广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷

【说明】本卷满分120分，考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知线段，，则下列线段中，能与，组成三角形是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了构成三角形的条件，设第三边为，根据三角形的三边关系得，进而可求解，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键．

【详解】解：设第三边为，

则，即，

故能与，组成三角形的是，

故选C．

2.当时，下列分式没有意义的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查分式有意义的条件，分式有意义的条件：分母不为零，将代入各个分式分母逐项验证即可得到答案，熟记分式有意义的条件是解决问题的关键．

【详解】解：A、当时，的分母，分式有意义，不符合题意；

B、当时，的分母，分式有意义，不符合题意；

C、当时，的分母，分式有意义，不符合题意；

D、当时，的分母，分式没有意义，符合题意；

故选：D．

3.分式化简的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分式化简方法，先把分子分解因式，再把分子、分母的公因式约去即可．

【详解】==

故选D

【点睛】本题主要考查了分式的约分，当分式的分子、分母是多项式时应先把分子、分母分别分解因式，再把公因式约去．熟练掌握分式约分的方法是解题的关键．

4.下列运算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项、完全平方公式等运算法则，熟练掌握这些运算法则是解题的关键．利用同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项、完全平方公式等运算法则进行运算结果判断即可．

【详解】解：选项A中，故不符合题意；

选项B中，故符合题意；

选项C中，故不符合题意；

选项D中，故不符合题意；

故选：B．

5.一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设这个多边形的边数是，根据多边形的内角和等于，结合题意，即可求解．

【详解】设这个多边形的边数是，

∵一个多边形的内角和是它的外角和的倍，

∴，解得：

∴这个多边形的边数是8，

故选：B

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，即多边形的内角和等于；外角和定理——多边形的外角和等于，解题的关键是熟练掌握多边形的内角和定理和外角和定理．

6.在一次数学活动课中，王老师布置学生“用角尺平分一个任意角”的学习任务．某位同学的做法是：如图，在的边、上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线作法中用到三角形全等的判定方法是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、，熟练掌握确定三角形全等的方法是解此题的关键，已知两三角形三边分别相等，可考虑证明三角形全等，从而证明角相等．

【详解】解﹕做法中用到的三角形全等的判定方法是，

证明如下∵，

∴，

所以，

故为的平分线．

故选：A．

7.计算的结果是（）

A. B.1 C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了运用平方差公式进行计算，将化为，再利用平方差公式即可求解，熟练掌握平方差公式是解题的关键．

【详解】解：

，

故选B．

8.如图，在四边形中，，将沿翻折得到，其中、、三点共线，、、三点共线，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本体考查了等腰三角形的性质、三角形折叠中的角度问题，根据折叠的性质得，，进而可得，进而可得，再根据可得，进而可求解，熟练掌握相关的性质是解题的关键．

【详解】解：将沿翻折得到，

，，

，

，

，

，

，

，

，

故选A．

9.从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．

【详解】解：图1中阴影部分面积为：，图2中阴影部分的面积为：，

∵两图中阴影部分的面积相等，

，

∴可以验证成立的公式为，

故选：D．

10.如图，在四边形中，点C边上一点．，，点M为中点．连，分别交于两点下列结论：①；②为等腰直角三角形：③；④．其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个