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跟踪演练·强化提升
1.(多选)(2017·汕尾模拟)质量为m的物块在水平恒力F的推动下,从山坡(粗糙)底部的A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处。到达B处时物块的速度大小为v,A、B之间的水平距离为s,重力加速度为g。不计空气阻力,则物块运动过程中()
A.重力所做的功是mgh
B.合外力对物块做的功是12mv
C.推力对物块做的功是12mv2
D.阻力对物块做的功是12mv2
【解析】选B、D。重力做的功WG=-mgh,推力F的功WF=Fs,故A、C错误;由动能定理可知,合外力的功W合=12mv2,故B正确;设阻力的功为Wf,由动能定理得Fs-mgh+Wf=12mv2,解得Wf=12
2.(2017·郴州模拟)如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角为θ,传送带在电动机的带动下,始终保持v的速率运行,现把一质量为m的工件(可看作质点)轻轻放在传送带的底端,经过一段时间,工件与传送带达到共同速度后继续传送到达h高处,工件与传送带间动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列结论正确的是()
A.工件与传送带间摩擦生热为12mv
B.传送带摩擦力对工件做的功为12mv2
C.传送带摩擦力对工件做的功为μ
D.电动机因传送工件多做的功为12mv2
【解析】选B。系统增加的内能Q=Ff·Δs=Ff(x带-x物)=Ff(vt-v2t)=μmgcosθ·v2t,工件的加速度a=μmgcosθ-mgsinθm=g(μcosθ-sinθ),故加速时间t=va=vg(μcosθ-sinθ),故系统增加的内能Q=μmv2
3.(多选)(2015·江苏高考)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环()
A.下滑过程中,加速度一直减小
B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为14mv
C.在C处,弹簧的弹性势能为14mv2
D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
【解析】选B、D。圆环受到重力、弹力、阻力、支持力,圆环的运动是先做加速度减小的加速运动,再做加速度增大的减速运动,最后静止,A项错误;A到C过程,根据能量守恒定律有mgh-Wf=Ep(Wf为阻力做功,Ep为弹性势能),C到A过程,12mv2+Ep=mgh+Wf,联立解得Wf=14mv2,B项正确;在C处,弹簧的弹性势能为mgh-14mv2,C项错误;A到B过程,mgh1-Wf1=12mvB12+ΔE
ΔEp2=12mvB22+mgh2+Wf2,比较得vB2
4.(多选)(2017·衡阳模拟)如图所示,将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端,弹簧处于自然状态时上端位于A点。质量为m的物体从斜面上的B点静止下滑,与弹簧发生相互作用后,最终停在斜面上。下列说法正确的是()
A.物体最终将停在A点
B.物体第一次反弹后不可能到达B点
C.整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功
D.整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能
【解析】选B、C。物体从静止沿斜面向下运动,说明重力沿斜面方向的分力大于最大静摩擦力,因此物体不可能最终停于A点,故A错误;由于运动过程中摩擦力做负功,所以物体第一次反弹后不可能到达B点,故B正确;根据动能定理可知,从静止到速度为零,重力做功等于克服弹簧弹力做功与物体克服摩擦做的功之和,故C正确;整个过程中,当物体第一次向下运动到A点下方某点,使得弹力与摩擦力的合力等于重力沿斜面方向的分力时,物体速度最大,此时有最大动能Ekm,此后物体继续向下压缩弹簧,当物体速度为0时,弹簧具有最大势能,从最大动能到最大势能过程中,动能和重力势能转化为弹性势能和因摩擦产生的内能,即
ΔEp=Ekm+mgh-Wf,由于重力做功大于克服摩擦力做功,所以弹性势能的增加量大于最大动能,即最大弹性势能大于最大动能,故D错误。
5.如图所示,在高度为h、倾角为30°的粗糙固定的斜面上,有一质量为m、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端。物块与斜面间的动摩擦因数为33
A.F做功为2mgh
B.F做的功大于2mgh
C.F做的功等于物块克服重力做功与克服摩擦力做功之和
D.F做的功等于物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量之和
【解析】选B。对施加上力F开始到物块恰好开始运动的过程,由动能定理得W1-
W弹=0,由功能关系得W弹=Ep,对物块开始运动到到达顶端的过程,由动能定理得0=W2-mgh-μmgcos30°·2h,解以上各式得WF=W1+W2=Ep+2mgh,可见F做的功大于2mgh,故选项A错误,B正确;全过程
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