第二章-矩阵(第三讲).ppt

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2024-10-09 发布于四川
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2.4分块矩阵及其运算2.4.1分块矩阵的定义把一个阶数较高的矩阵,用若干条横线和竖线分成若干小块,每一小块都叫做矩阵的子块,以子块为元素的矩阵称为分块矩阵.例如：将3×4矩阵分块形式如下：机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束矩阵的分块机动目录上页下页返回结束2.4.2分块矩阵的运算1.分块矩阵的加法：同型矩阵,分法相同,对应子块相加.设A和B均为m×n矩阵,分法如下:其中子块的运算律与矩阵的加法相同.机动目录上页下页返回结束2.分块矩阵的数乘设分块矩阵λ为数，那末其中数乘子块的运算律与数乘矩阵相同.机动目录上页下页返回结束3.分块矩阵的乘法设A为m×l矩阵，B为l×n矩阵，分块成机动目录上页下页返回结束其中例1.设求AB.机动目录上页下页返回结束把A,B分块成则而于是4.分块矩阵的转置设分块矩阵则机动目录上页下页返回结束2.4.3分块对角矩阵的充分必要条件是,且机动目录上页下页返回结束例2设矩阵求A-1.解将A化为分块矩阵其中于是