广东省汕头市翠英中学2022-2023学年九年级上学期期中学业质量评估 数学试题.docx

汕头市翠英中学2022-2023学年度第一学期期中学业质量评估

九年级数学

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.下列关于的方程中是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行分析即可．

【详解】解：A选项，时，是一元一次方程，不符合题意．

B选项，化简后一元一次方程，不符合题意．

C选项，是一元二次方程，符合题意．

D选项，是分式方程，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，解题关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：第一，整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；第二，只含有一个未知数；第三，未知数的最高次数是2．

2.对于二次函数，下列说法正确的是（）

A.当时，y随x的增大而增大 B.当时，y有最大值

C.图象的顶点坐标为 D.图象与x轴有两个交点

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数图象的性质进行求解即可

【详解】解：∵二次函数解析式为，，

∴二次函数开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为，故C错误，不符合题意；

∴当时，y有最大值，当时y随x的增大而减小，当时y随x的增大而增大，故B正确，符合题意；故A错误，不符合题意；

∴图象与x轴有没有交点，故D错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查了二次函数图象的性质，熟知二次函数的对称轴为直线，顶点坐标为，当时，函数有最小值k，当时，函数有最大值k是解题的关键．

3.关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接把代入到方程得到关于m的方程进行求解即可．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个根是0，

∴，

解得，

故选C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，一元二次方程的定义和解一元二次方程，熟知一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．

4.一元二次方程的根的情况是（）

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法判断

【答案】A

【解析】

【分析】求出判别式的符号，进行判断即可．

【详解】解：，

∴方程没有实数根；

故选A．

【点睛】本题考查一元二次方程的判别式和根的个数的关系．熟练掌握，方程有两个不等的实数根，，方程有两个相等的实数根，，方程没有实数根，是解题的关键．

5.下列垃圾分类标识图案中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．

6.若，是一元二次方程的两根，则的值是（）

A. B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：即可求解

【详解】，是一元二次方程的两根，

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，熟记结论：与是解决此类问题的关键．

7.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将进行配方即可得到答案．

【详解】对进行配方：

移项，得：

，

两边同时加上一次项系数一半的平方，即，得：

，

整理，得：

故选：D

【点睛】本题考查一元二次方程的配方，熟练掌握配方的过程是本题的解题关键．

8.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx2﹣2x+k2的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可知：k＜0，而根据二次函数的图象与性质选出答案.

【详解】解：y＝kx的图象经过二、四象限，所以k＜0，又因为y＝kx2﹣2x＋k2中，a＝k＜0，b＝－2＜0，c＝k2＞0，所以抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，对称轴x＝＜0，在y轴的左边，故选A.

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，解本题的要点在于通过题意得知k＜0，从而判断，选出答案.

9.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点的坐标是（）

A.（2，10） B.（﹣