广东省汕头市金平区汕头市嘉顿学校2023-2024学年 九年级上学期第二次月考数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期嘉顿学校九年级数学第二阶段考试卷

一选择题(共30分，每题3分)

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形的识别，在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案．

【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：B．

2.若关于的一元二次方程的解是，则的值是（）

A.2028 B.2022 C.2018 D.2020

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的解利用一元二次方程解的定义得到，然后把变形为（），再利用整体代入的方法计算．

【详解】解：把代入方程得，

所以，

所以（）．

故选：A．

3.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转?60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据将△ABC绕点A顺时针旋转?60°得到△AED可得△ABE是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得．

【详解】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转?60°得到△AED，

∴AE=AB，∠BAE=60°，

∴△ABE是等边三角形，

∴BE=AB=4，

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质，得出△ABE是等边三角形是解题的关键．

4.电影《八角笼中》第一天票房收入约亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为，则可列方程()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，设平均每天票房的增长率为，根据第一天票房收入约亿元，第三天票房收入达到了亿元，即可得出关于的一元二次方程．

【详解】解：设平均每天票房的增长率为，根据题意得，

，

故选：C．

5.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（）

A.30° B.45° C.60° D.90°

【答案】A

【解析】

【分析】根据正六边形的内角和求得∠BCD，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论．

【详解】∵在正六边形ABCDEF中，∠BCD＝＝120°，BC＝CD，

∴∠CBD＝（180°﹣120°）＝30°，

故选A．

【点睛】本题考查的是正多边形和圆、等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟记多边形的内角和是解题的关键．

6.已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数解析式的特点为顶点式，其对称轴为，图象开口向上；利用随的增大而增大，可判断，根据二次函数图象的对称性可判断．

【详解】解：，，在对称轴的左侧，随的增大而减小，

，

，

根据二次函数图象的对称性可知，的对称点为，故有；

故选：B．

【点睛】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，解题的关键是同时考查了函数的对称性及增减性．

7.如图为二次函数的图象，则下列说法错误的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的性质，对称轴计算与的关系；再由根的判别式与根的关系，当时的函数值，结合函数图象逐项分析判断，即可求解．

【详解】解：∵抛物线与轴有2个交点，

∴，故A正确；

∵对称轴为直线，

∴时，，故B选项正确；

∵

∴故C选项正确；

当时，故D错误．

故选：D．

8.下列命题在，正确是由（）

①平分弦的直径垂直于弦；②经过三角形的三个顶点确定一个圆；③圆内接四边形对角相等；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

A.①② B.②③ C.② D.①④

【答案】C

【解析】

【分析】根据确定圆的条件、圆心角、弧、弦的关系定理、垂径定理、圆内接四边形的性质进行判断即可得到正确结论．

【详解】解：①平分弦（不是直径）直径垂直于弦，①错误；

②经过三角形的三个顶点确定一个圆，②正确；

③圆内接四边形对角互补，③错误；

④在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，④错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了确定圆的条件、圆心角、弧、弦的关系定理、垂径定理、圆内接四边形的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．

9.若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（