北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》第53课 直线与平面垂直 教学设计.docx

北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》第53课直线与平面垂直教学设计

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课程基本信息

1.课程名称：北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》第53课直线与平面垂直

2.教学年级和班级：中职一年级

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.理解直线与平面垂直的几何概念，培养空间想象能力。

2.通过探索直线与平面垂直的性质，发展逻辑思维与推理能力。

3.应用直线与平面垂直的知识解决实际问题，提升数学应用意识。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解直线与平面垂直的定义和性质。

2.掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理。

难点：

1.空间几何图形的想象和建构。

2.直线与平面垂直判定定理的应用。

解决办法：

1.通过实物模型和动态演示，帮助学生建立直观的空间概念，强化直线与平面垂直的直观感受。

2.运用多媒体教学，展示直线与平面垂直的动态变化，引导学生观察和发现垂直关系的形成和变化。

3.设计针对性练习题，让学生在实际操作中运用判定定理和性质定理，通过练习巩固理解。

4.对学生进行个别辅导，针对不同学生的理解难点，提供个性化指导，帮助学生突破学习障碍。

教学资源准备

1.教材：北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》

2.辅助材料：直线与平面垂直相关的PPT演示文稿，网络资源链接，包括教学视频和动态模型。

3.教学工具：直尺、三角板、模型（直线和平面的物理模型）。

4.教室布置：确保黑板清晰，布置学生座位以便于分组讨论和观看教学演示。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对直线与平面垂直的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要判断直线和平面是否垂直的情况？直线与平面垂直有什么特别之处吗？”

展示一些关于直线与平面垂直的实际应用图片，如建筑结构、桥梁设计等，让学生初步感受直线与平面垂直在实际生活中的重要性。

简短介绍直线与平面垂直的基本概念，为接下来的学习打下基础。

2.直线与平面垂直基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解直线与平面垂直的基本概念、判定定理和性质定理。

过程：

讲解直线与平面垂直的定义，包括直线和平面的位置关系。

详细介绍直线与平面垂直的判定定理和性质定理，使用示意图帮助学生理解。

3.直线与平面垂直案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解直线与平面垂直的特性和判定方法。

过程：

选择几个典型的直线与平面垂直案例进行分析，如建筑物中的垂直支撑结构。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解直线与平面垂直的判定和应用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用直线与平面垂直的知识解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论直线与平面垂直在实际生活中的应用，并提出创新性的解决方案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与直线与平面垂直相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决方法，探讨直线与平面垂直知识的应用。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对直线与平面垂直的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的背景、解决方案及直线与平面垂直的应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调直线与平面垂直的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括直线与平面垂直的定义、判定定理、性质定理以及案例分析。

强调直线与平面垂直知识在现实生活和学习中的应用价值，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于直线与平面垂直在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

1.直线与平面垂直的定义

-直线与平面垂直是指直线与平面内的任意一条直线都垂直。

-在三维空间中，直线与平面垂直的充分必要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行。

2.直线与平面垂直的判定定理

-如果直线与平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与平面垂直。

-如果直线与平面内的任意一点到直线的垂线段都相等，则该直线与平面垂直。

3.直线与平面垂直的性质定理

-如果直线与平面垂直，则直线与平面内的任意直线都垂直。

-如果直线与平面垂直，则直线与平面内的任意平面都垂直。

4.直线与平面垂直的应用

-在建筑设计中，确保建筑结构的稳定性和安全性。

-在工程绘图和设计中，