广东省汕头市龙湖实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

汕头市龙湖实验中学2023－2024学年上学期

第2阶段测评卷初三数学

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.中国地铁是指中国建设和运营中的城市轨道交通．下列城市地铁图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义进行判断即可．

【详解】选项A不是中心对称图形，故A不符合题意；

选项B不是中心对称图形，故B不符合题意；

选项C是中心对称图形，故C符合题意；

选项D不是中心对称图形，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查中心对称图形的定义，把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，熟练掌握其定义是解题的关键．

2.下列函数属于二次函数是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的定义逐一分析即可．

【详解】解：A、是二次函数，故本选项正确；

B、是一次函数，故本选项错误；

C、是一次函数，故本选项错误；

D、不是整式函数，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义条件：二次函数的定义条件是：a、b、c为常数，，自变量最高次数为2．

3.二次函数的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的性质进行求解即可．

【详解】解：∵二次函数的解析式为，

∴二次函数的顶点坐标为，

故选D．

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，熟知对于二次函数的顶点坐标为是解题的关键．

4.用配方法解方程，原方程应变为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先将常数项移到右边，两边再同时加上一次项系数一半的平方进行配方即可得到答案．

【详解】对进行配方：

移项，得：，

两边同时加上一次项系数一半的平方，即，得：

，

整理，得：，

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程的配方，熟练掌握配方的过程是本题的解题关键．

5.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

A.110° B.80° C.40° D.30°

【答案】B

【解析】

【分析】先利用三角形内角和计算出，再利用旋转的性质得到，然后计算即可．

【详解】解：，，

，

绕着点顺时针旋转后得到△，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是掌握对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

6.随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学曾送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】若该班有x名同学，那么每名学生送照片张，全班应该送照片张，那么根据题意可列得方程．

【详解】解：若该班有x名同学，那么每名学生送照片张，全班应该送照片张，

则可列方程为．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系是列出方程；弄清每名同学送出的照片是张是解决本题的关键．

7.下列关于二次函数的说法中，正确的是（）

A.抛物线的开口向下 B.抛物线的顶点坐标是

C.当时，随的增大而减小 D.当时，函数的最小值是

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次函数图像与性质，涉及抛物线开口方向、一般式与顶点式互化、顶点坐标、对称轴、增减性和最值，数形结合，通过抛物线解析式中各个常数与图像的关系，得到相应性质，熟记二次函数图像与性质是解决问题的关键．

【详解】解：A、由二次函数中，则抛物线的开口向上，该选项错误；

B、将二次函数化为顶点式为，则抛物线的顶点坐标是，该选项错误；

C、将二次函数化为顶点式为，且对称轴为，则抛物线的开口向上，当时，随的增大而增大，该选项错误；

D、将二次函数化为顶点式为，且对称轴为，则抛物线的开口向上，当时，函数的最小值是，该选项正确；

故选：D．

8.二次函数的图象如图所示，若在该函数的图象上，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先分别求出A、B、C三点到对称轴的距离，然后根据抛物线开口向下时，哪个点到对称轴的距离越小，则这个点的函数值越大，判断出的大小关系即可．

【详解】解：A点到对称轴的距离是：，

B点到对称轴的距离是：，

C点到对称轴的距离是：，

∵0＜1＜2，又有抛物线开口向下；

∴．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了二次