《不规则立体图形的表面积和体积(二)》配套练习题.pdf

《不规则立体图形的表面积和体积（二）》配套练习题

一、解答题

1、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔

的直径是4厘米，孔深5厘米（见图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要

涂多少平方厘米？

2、一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4cm，表面积就减少50.24cm2．求这个圆柱体的表

面积是多少？

3、如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径

是180cm，内直径是50cm．这卷铜版纸的总长是多少米？

4、如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20cm，中间有一直径为8cm的卷轴，

已知薄膜的厚度为0.04cm，则薄膜展开后的面积是多少平方米？

5、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，（如下图所示），请你根据图

中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？

6、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当

瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精

的体积是多少立方厘米？合多少升？

7、铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如图所示．问：该油罐车的容积是多

少立方米？(π=3.14)

8、如图所示，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5

的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔，剩余部分的体积是多少？表面积为多少？

9、如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂

黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多少个小正方体？

10、如图，ABCD是矩形，BC＝6cm，AB＝10cm，对角线AC、BD相交O．E、F分别是AD与

BC的中点，图中的阴影部分以EF为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘

米？（π取3）

答案部分

一、解答题

1、

【正确答案】307.72

【答案解析】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为

6π×10＋π×（6÷2）2×2＋4π×5＝60π＋18π＋20π＝98π＝307.72（平方厘米）．

【答疑编】

2、

【正确答案】182.8736

【答案解析】

圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．

2

高缩短4cm，表面积就减少50.24cm．

2

阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24cm，

所以底面周长是50.24÷4＝12.56（cm），

2

侧面积是：12.56×12.56＝157.7536（cm），

22

两个底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）×2＝25.12（cm）．

2

所以表面积为：157.7536＋25.12＝182.8736（cm）．

【答疑编】

3、

【正确答案】9388.6

【答案解析】

2

卷在一起时铜版纸的横截面的面积为（cm），

如果将其展开，展开后横截面的面积不变，形状为一个长方形，宽为0.25mm（即0.025cm），

所以长为7475π÷0.025＝938860cm＝9388.6m．

所以这卷铜版纸的总长是9388.6米．

【答