广东省梅州市丰顺县潭山学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题.docxVIP

2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县潭山学校9月月考

九年级数学

本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（共10题，共30分）

1.关于方程是一元二次方程，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，一元二次方程的二次项系数不能为0，列出并解不等式即可．

【详解】∵一元二次方程的二次项系数不能为0

∴

∴

【点睛】本题考查一元二次方程的概念，一元二次方程的二次项系数不能为0是解题关键．

2.已知，是方程的两个根，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出，将代数式化简，然后代入即可求解．

【详解】解：∵，是方程的两个根，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若是一元二次方程的两根，，．

3.已知是一元二次方程较大的根，则下面对的估计正确的是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先用公式法求出两个解，再观察可知，较大解中包含，最后利用范围，求出解的范围．

【详解】解：∵一元二次方程的解为：

，

∴较大的根为：，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程的解法和无理数取值范围，正确代入公式计算是关键．

4.如图，在中，，，点是的中点，点，是，边上的动点，且，连接，有下列结论：

①；

②四边形面积为；

③点到距离的最大值为，

其中，正确的个数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接，根据等腰直角三角形可证得，从而得到，得到，故①正确；由，可得，故②正确；设交于点F，当时，点到距离的最大，根据直角三角形的性质可得，，从而得到点到距离的最大值为，故③正确，即可．

【详解】解：如图，连接，

∵，，

∴是等腰直角三角形，

∵点是的中点，

∴，，，，

∵，

∴，

∴，

∴，

即，故①正确；

∵，，

∴，

∴

∵，

∴，

∴四边形面积等于，故②正确；

设交于点F，

当时，点到距离的最大，

∵，

∴，

∴垂直平分，

∵，，

∴，，

∴，

即点到距离的最大值为，故③正确；

故选：D

【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理等知识，通过推理论证每个命题的正误是解决此类题目的关键．

5.如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的处．若，则等于（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据矩形的性质得到∠ABD=66°，再根据折叠的性质得到，再根据直角三角形两锐角互余即可求解．

【详解】解：∵四边形ABCD是矩形

∴∠ABC=90°

∴∠ABD=90°-=66°

∵将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的处

∴

∴

故选C．

【点睛】此题主要考查矩形内的角度求解，解题的关键是熟知矩形及折叠的性质．

6.方程x2﹣x﹣3＝0的较小的根为x1，下面对x1的估值正确的是（）

A.﹣1＜x1＜0 B.2＜x1＜3 C.﹣3＜x1＜﹣2 D.﹣2＜x1＜﹣1

【答案】D

【解析】

【分析】先利用公式法求出方程的解，再由3＜＜4进行判断即可．

【详解】解：∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3，

∴△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）＝13＞0，

则x＝，

即x1＝，x2＝，

由3＜＜4得﹣＜＜﹣1，

∴﹣2＜x1＜﹣1，

故选：D．

【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

7.如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（）

A.3 B.4 C.6 D.8

【答案】C

【解析