4.2 指数函数(析训练）-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第一册）.doc

2021-2021学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)

第四章指数函数与对数函数

4.2指数函数

一、单选题

1．（2021·广西北海·高一期末）函数的定义域为（）

A． B．

C． D．

2．（2020·贵州·黔西南州同源中学高一期中）若是指数函数，则有（）

A．或 B．

C． D．且

3．（2021·全国·高一课时练习）若，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．（2021·全国·高一课时练习）已知函数，其中，且，若在上单调，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．（2021·安徽·高一开学考试）已知函数，若，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．（2020·江苏省西亭高级中学高一期末）若函数的值域为，则a的最大值为（）

A． B． C． D．

7．（2021·云南·宾川四中高一月考）函数的大致图像是（）

A． B．

C． D．

8．（2021·吉林·长春市第八中学高一期末）已知，，，则a，b，c的大小关系是

A． B．

C． D．

9．（2021·辽宁抚顺·高一期末）设是奇函数，则（）

A．，是增函数 B．，是增函数

C．，是减函数 D．，是减函数

10．（2021·湖北·鄂南高中高一月考）已知函数，且，则（）

A． B． C． D．

11．（2021·湖北·钟祥市实验中学高一期中）如图所示：曲线，，和分别是指数函数，,和的图象,则a，b，c，d与1的大小关系是（）

A． B．

C． D．

12．（2020·山西·太原五中高一月考）已知函数，若、、互不相等，且，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、多选题

13．（2021·全国·高一练习）已知，则函数为减函数的实数的值可以是（）

A． B． C． D．

14．（2021·全国·高一练习）(多选)已知函数其中且，则下列结论正确的是（）

A．函数是奇函数 B．函数在其定义域上有解

C．函数的图象过定点 D．当时，函数在其定义域上为单调递增函数

15．（2020·江苏·姜堰中学高一月考）以下命题正确的是（）

A．，使；

B．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若，则实数或2；

C．若，则a的取值范围是；

D．函数单调递增区间为

16．（2021·重庆复旦中学高一开学考试）已知函数，则下面几个结论正确的有（）

A．的图象关于原点对称

B．的图象关于轴对称

C．的值域为

D．，且，恒成立

17．（2021·浙江·高一期末）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德?牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，函数，以下结论正确的是（）

A．在上是增函数 B．是偶函数

C．是奇函数 D．的值域是

三、填空题

18．（2021·上海·位育中学高一期末）函数的值域是________

19．（2021·浙江·高一单元测试）已知函数的图像恒过定点，则的坐标为_____________.

20．（2021·河南郑州·高一期末）已知函数，则不等式的解集为________.

21．（2021·上海·高一专题练习）已知函数，若函数在是严格增函数，则实数的取值范围是________．

22．（2021·上海·高一专题练习）已知函数.若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是__________.

四、解答题

23．（2020·全国·高一课时练习）已知指数函数f(x)的图象过点．

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）已知f(|x|)f(1)，求x的取值范围．

24．（2021·江苏·吴江中学高一期中）已知函数.

（1）证明：函数是上的增函数；

（2）时，求函数的值域.

25．（2021·江苏·高一专题练习）已知函数为定义在R上的奇函数，

（1）求的解析式；

（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；

（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围．

26．（2021·全国·高一课时练习）已知函数且)的图像过点.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上的最大值是最小值的4倍，求实数的值.

27．（2020·福建·泉州五中高一期中）已知函数.

（1）若为奇函数，求的值；

（2）证明：无论为何值，在上为增函数；

（3）解不等式：.

28．（2021·全国·高一练习）已知函数是奇函数.

（1）求实数m的值；

（2）证明：函数在R上是单调递增函数；

（3）当时，函数的值域为，求实数a，b的值.

29．（2021·浙江省桐庐中学高一期末）已知函数，.

（1）若函数为偶函数，求实数的值；

（2）