江苏省部分高中2025届高三新起点联合测评数学试卷解析版.docx

江苏省部分高中2025届高三新起点联合测评解析版

数学试卷

注意事项：

1．答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】由题意可得

所以

故选：B.

2．复数的模为（????）

A． B．2 C． D．3

【答案】C

【详解】，．

故选:C

3．已知向量，，且，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【详解】由题意得，解得.

故选：B.

4．已知数列满足，，则的值为（????）

A．1000 B．1013 C．1011 D．1012

【答案】D

【详解】由，

得，

所以是等差数列，首项，公差，

所以，

所以.

故选：D.

5．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状是（????）三角形

A．等腰 B．直角 C．等腰直角 D．等腰或直角

【答案】D

【详解】由，

由余弦定理得，

化简得，

当时，即，则为直角三角形；

当时，得，则为等腰三角形；

综上：为等腰或直角三角形，故D正确．

故选：D．

6．已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，P为C上一点，满足，以C的短轴为直径作圆O，截直线的弦长为，则C的离心率为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】如图，取弦的中点D，连接，则，即，因为，

所以，因为O为的中点，所以D是的中点，所以，

因为，所以OD垂直平分弦，因为，，

所以，所以，

由椭圆定义可得，，

所以，解得，，

所以离心率为，

故选：A．

7．在四边形中，，将折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论不正确的是（????）

A． B．

C．平面平面 D．平面平面

【答案】D

【详解】对于B，如图①，因为，

所以，

又因为，，

所以，

所以，

所以，故B正确；

对于A，由B选项知，

又因为平面平面，平面，平面平面，

所以平面，

因为平面，

所以，故A正确；

对于C，由选项A知，平面，

因为平面，

所以平面平面，故C正确;

对于D，如图②过点A作，垂足为，

因为平面平面，平面，平面平面，

所以平面，

显然平面，所以平面与平面不垂直，故D错误.

故选：D.

8．已知定义在上的函数满足，且当时，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】由题意，，.

赋值，得；

赋值，得，即，

当时，，

当时，则，所以，即；

赋值，得，解得，

即；

AC项，由，，

得，

其中由，可知，

当时，，即；

当时，，即；故AC错误；

BD项，，得；

又，所以，

则，

故，且不恒为，故B错误，D正确.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知，则（????）

A．的最小值为 B．的最大值为

C．的最小值为 D．的最小值为

【答案】ABD

【详解】对于A，由于，故，

当且仅当，结合，即时，等号成立，

即的最小值为，A正确；

对于B，由于，，则，

当且仅当时，等号成立，

故，即的最大值为，B正确；

对于C，又，得，

故

由于，而对称轴为，

则在上单调递减，在上无最值，C错误；

对于D，令，则，

故，

由于，故，

，

则，

当且仅当，结合，即时，等号成立，

所以，

即的最小值为，D正确，

故选：ABD

10．关于函数，下列结论正确的是（????）

A．是的一个对称中心

B．函数在上单调递增

C．函数图像可由函数的图像向右平移个单位得到

D．若方程在区间上有两个不相等的实根，则

【答案】BC

【详解】A选项：由，令，，解得，，所以其对称中心为，所以不是其对称中心，A选项错误；

B选项：令，，解得，，即函数的单调递增区间为，，又，，B选项正确；

C选项：由，向右平移可得，C选项正确；

D选项：，即，

设，则，

即函数与函数在上有两个交点，

做出函数图像，如图所示，

所以可得，解得，D选项错误；

故选：BC.

11．如图，在棱长为2的正方体中，均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的为（????）

??

A．在中点时，平面平面

B．异面直线所成角的余弦值为

C．在同一个球面上

D．，则点轨迹长度为

【答案】ACD

【详