江苏省射阳中学2024-2025学年高三上学期7月月考数学试题（原卷版）.docx

数学学科阶段练习（一）

时间：120分钟分值：150分

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若命题，则命题的否定为（）

A. B.

C. D.

2.下列四组函数和，表示同一函数的是（）

A.

B.

C.

D.

3.已知集合，，若，则a取值范围为（）

A. B. C. D.

4.若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为

A. B.

C. D.

5.下列各函数中，值域为的是（）

A. B.

C. D.

6.若存在正数，使成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.若，设，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

8.已知函数的定义域为，且对任意实数有，若函数的图象关于直线对称，，则（）

A. B. C. D.2

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.命题：“，”的否定为真命题的一个充分条件是（）

A B. C. D.

10.已知函数,下列说法正确是()

A.若定义域为R,则 B.若值域为R,则

C.若最小值为0,则 D.若最大值为2,则

11.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化?对称统一的形式美?和谐美.给出定义：在平面直角坐标系中，能够将圆心位于坐标原点的圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题：

①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；

②函数可以是某个圆的“优美函数”；

③余弦函数可以同时是无数个圆“优美函数”；

④函数是“优美函数”的充要条件为存在，使得对恒成立.

A.① B.② C.③ D.④

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知幂函数的定义域为，则实数______.

13.已知函数在区间内是减函数，则的取值范围为__________.

14.已知函数（且≠1），若对任意.存在使得恒成立，则实数的取值范围为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.求值：

（1）；

（2）．

16.已知二次函数的图象经过点和，且函数在上的最大值为4.

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式对于一切实数x均成立，求实数m的取值范围.

17.已知函数

（1）解关于x不等式；

（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

18.对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．

（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；

（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

19.设为实数，函数

（1）若求的取值范围；

（2）求的最小值；

（3）设函数求不等式的解集.