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导数开题报告

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毕业论文选题报告

班级姓名学号

论文题目导数在高中的教学及其运用

选题的目的、意义理论意义、现实意义:

目的：应用导数处理问题提高了学生的思维能力;突出了通法;淡化了技巧;利用导

数分析函数的性态是一种重要手段..在分析函数的图象、判断函数的单调性、求

解函数的最值等方面;利用导数可使复杂问题简单化、程序化..意义：导数的应用

涉及到很多内容;因此在学习导数这部分内容时;不仅要掌握导数的概念、求导公

式和求导法则;还要学会导数在函数单调性和最值、曲线的切线等问题上的应用..

同时导数是我们研究中学数学的一个有力工具;它使各个章节的内容联系的更加紧

密;有助于我们对中学数学的深入学习..我们应该把导数的工具作用发挥出来;在数

学中应该加强导数的思想数学.

选题的研究现状国内外相关研究综述：

文献3中介绍了国际高中数学在课程设置上都适当考虑了选择性即有必修课程和

选修课程的区分..在高中导数教学的编排上几乎所有国家的高中课程中都有导数

的相关内容..导数进入中学以来现以成为国际潮流;低入学率的德国、法国、英

国、俄罗斯等国家是把导数作为必修内容;高入学率的美国、日本则将导数作为选

修内容进行教学..我国是一个人口大国尽管属于低入学率的国家但每年也约有一

半高中生升入大学因而在导数教学编排上与别国不同..文献4中提到我国高中数

学新课标的教育理念是改进数学学习方式;培养数学应用及创新意识;强调对数学

本质的认识;淡化数学的形式化表达..文献5中对我国在导数教学方面提出应着重

讲导数的实用性教学与解题便捷性的教学;强调防止将导数仅仅作为一些规则和步

骤来学习而忽视它的思想和价值;避免过量的形式化运算练习..本文对高中导数的

概念教学及导数的一些具体实际应用进行分析作出探讨..

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论文设计主要内容提纲：

1引言

本文主要通过查阅资料加以总结研究高中导数教学的具体事宜来解决实际问题..

2高中导数的概念及其几何意义教学

2.1导数的概念

2.2导数的几何意义

2.3求导公式及法则

3高中导数中几类数学问题的教学

3.1以导数为工具研究函数的部分性质单调性;周期性;极值;最值

3.2利用导数的几何意义求解曲线的切线方程

3.3高中导数在不等式中的应用

3.4高中导数在求参数取值范围中的应用

4高中导数的综合应用教学

4.1探讨不等式恒成立及不等式证明的问题

4.2利用导数解决实际问题和综合问题中的应用

4.3利用导数解题应注意的几个问题

5结论

本文通过对导数的概念、公式、法则等内容的分析总结归纳得出高中导数一些传

统问题简捷明快的导数解法使其更好的解决学习中和生活中的问题..

拟研究的主要问题、重点和难点：

主要问题：1处理生活中的优化问题：

对于实际生活中的优化问题;如果其目标函数为高次多项式函数;简单的分式函数;

简单的无理函数;简单的指数函数、对数函数;或它们的复合型函数;用过去的知识

求其最值往往没有一般方法;即使能求出;也要涉及到较高的技能技巧;而用导数法

求其最值;其优越性则更为突出..2证明不等式：利用函数单调性证明不等式;关键

在于构造好相应的函数;然后在相应的区间上用导数知识判断其单调性;再得到所

证的不等式..中学范围内利用导数解证不等式主要有两种方法：一是借助函数的

单调性;二是借助函数的最大小值..无论哪种方法;解题过程变得简洁的关键是利

用了导数..3处理