高二数学期末复习____棱锥.pdfVIP

以往我是百分之九十九是教孩子做的道理，现在有时会与他们谈生意……但约三分之一

谈生意，三分之二教他们做人的道理。因为世情才是大学问。

高二数学期末复习

____棱锥

一、选择题：

①若一个三棱锥的两组相对的棱互相垂直

则这个三棱锥的顶点在底面内的射影是底面三角形的()

A.垂心;B.内心;C.外心;D.重心.

②下列命题中

真命题是()

A.顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥;

B.底面是正三角形

各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

C.底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥;

D.底面是正三角形

并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥;

③一个正四棱锥的截面面积是Q

正四棱锥的底面边长是()

A.;B.;C.;D.

④一个棱锥被平行于底面的平面所截

如果截面面积与底面面积之比是1:2

那么截面把棱锥的一条侧棱分成两段

这两条线段长度之比是()

A.1:4;B.1:2;C.1:();D.1:()

⑤将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起

使得BD=a

则三棱锥D-ABC的体积为()

A.;B.;C.;D.

⑥已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等

且AB=AC=

BC=2

则以BC为棱

以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是()

A.;B.;C.D.

⑦一个正三棱锥形木块P-ABC

各条棱长均为21㎝

若一只蚂蚁从点A出发环绕棱锥的侧面爬行

且经过侧棱PC的中点

最后又回到A点

则其最短路径的长为()

A.;B.;C..D.

⑧如图

正四棱锥P-ABCD的底面面积为3

体积为

E为侧棱PC的中点

则PA与BE所成的角为()

A.;B.;C.;D.

二、填空：

①正四棱锥的底面边长为a

斜高也为a

则它的一个侧面与底面所成二面角的度数为_____;

②棱锥底面积为48㎝2

平行于底面的截面面积为27㎝2

底面与截面距离6㎝

所截得棱锥的高为_______.

③正四面体ABCD的棱长为2

点P在AB上移动

点Q在CD上移动

则P

Q间距离的最小值是________

④已知正六棱锥的侧面和底面所成的二面角为

底面边长为a

则正六棱锥的高为________

⑤ABCD是边长为1的正方形

E、F为BC、CD中点

沿AE、EF、AF折成四面体

使C、D、B三点重合

那么这个四面体的体积等于_______

⑥若四面体一条棱长为x

其余棱长都是2㎝

当四面体体积最大时

x的取值是________

⑦一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形

另一个是边长为1的正三角形

这样的三棱锥体积为_______(写出一个可能值)

三、解答题：

1、已知正六棱锥的底面边长是4㎝

侧棱长是8㎝

求它的侧面和底面所成的二面角

2、三棱锥的底面是两条直角连长分别为6㎝和8㎝的直角三角形

各侧面与底面所成的角都是600

求棱锥的高

3、四棱锥P-ABCD

侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面垂直

底面ABCD是面积为的菱形

∠ADC为菱形的锐角

(1)求证:PA⊥CD;(2)求二面角P-AB-D的大小.

4、如图的三棱锥P-ABC中

PA⊥平面ABC

PA=AC=1

PC=BC

PB和平面ABC所成的角为300

（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；（2）比较三个侧面的面积的算术平均数与底面积数值的大

小

并说明理由；（3）求AB的中点M到直线PC的距离

5、四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形

PA⊥底面ABCD

E是侧棱PA上的点

PC∥截面BDE

（1）求四棱锥P-ABCD被截面BDE分成的二部分的体积之比；

（2）若ABCD是矩形

且AB:BC:PA=1::1

求二面角E-BD-A的大小.

6、如图：四棱锥P-ABCD的底面是矩形

PA⊥底面ABCD

E、F分别是AB、PD的中点

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）若二面角P-CD-B为450