教科版高中物理(选修3-4)(基础版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习.pdfVIP

教科版高中物理（选修3-4）

重难点突破

全册知识点梳理及重点题型举一反三巩固练习

简谐运动及其图象

【学习目标】

1．知道什么是弹簧振子以及弹簧振子是理想化模型。

2．知道什么样的振动是简谐运动。

3．明确简谐运动图像的意义及表示方法。

4．知道什么是振动的振幅、周期和频率。

5．理解周期和频率的关系及固有周期、固有频率的意义。

6．知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，明确图像的物理意义及图像信息。

7．能用公式描述简谐运动的特征。

【要点梳理】

要点一、机械振动

1．弹簧振子

弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型．如图所示装置，如果球

与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振

子．

2．平衡位置

平衡位置是指物体所受回复力为零的位置．

3．振动

物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动．

振动的特征是运动具有重复性．

要点诠释：振动的轨迹可以是直线也可以是曲线．

4．振动图像

（1）图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间，纵坐标表示振动物体运动过

程中对平衡位置的位移，建立坐标系，如图所示．

（2）图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律．

（3）振动位移：通常以平衡位置为位移起点，所以振动位移的方向总是背离平衡位置

的．如图所示，在图像中，某时刻质点位置在轴上方，表示位移为正（如图中

时刻），某时刻质点位置在轴下方，表示位移为负（如图中时刻）．

（4）速度：跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴（也称为“一维坐标系”）上，

速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．

如图所示，在坐标轴上，设点为平衡位置。为位移最大处，则在点速度

最大，在两点速度为零．

在前面的图像中，时刻速度为正，时刻速度为负．

要点二、简谐运动

1．简谐运动

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这

样的振动叫做简谐运动．

简谐运动是物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦或余弦规律而变化的运动，它是一种

非匀变速运动．

物体在跟位移的大小成正比，方向总是指向平衡位置的力的作用下的振动，叫做简谐运

动．

简谐运动是最简单、最基本的振动．

2．实际物体看做理想振子的条件

（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；（2）当与弹

簧相接的小球体积足够小时，可以认为小球是一个质点；（3）当水平杆足够光滑时，可以忽

略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度

内．

3．理解简谐运动的对称性

如图所示，物体在与间运动，点为平衡位置，和两点关于点对称，则

有：

（1）时间的对称：

，

，

．

（2）速度的对称：

①物体连续两次经过同一点（如点）的速度大小相等，方向相反．

②物体经过关于点对称的两点（如与两点）的速度大小相等，方向可能相同，

也可能相反．

4．从振动图像分析速度的方法

（1）从振动位移变化情况分析：如图所示，例如欲确定质点在时刻的速度方向，取

大于一小段时间的另一时刻，并使极小，考查质点在时刻的位置（），

可知