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小学五年级数学培优练习题及答案

1.一个六位数，它能被8和13整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间

的四个数字是2012，那么这个六位数是多少？

【答案】

2.将一个四位数的数码顺序倒排后得到一个新的四位数，将两个四位数相加，学

生甲的得数是5666，学生乙的得数是5556，学生丙的得数是6655，学生丁的得

数是6555，这四名学生中只有一名学生的结果正确，请问谁做的对？说明理由。

【答案】

3.六箱货物分别重15、16、18、19、20、31千克，两名顾客买走了五箱，且一

名顾客买的货物是另一名顾客的2倍，那么剩余的一箱货物重多少千克？

【答案】

4.大于2012的自然数中，能被7、11、13整除的数最小是多少？

【答案】

5.有五个不同的自然数，若其中任意三个自然数的和能被3整除，则这五个自然

数的和至少是多少？

【答案】

6.两种取法一样吗？

一个筐里有6个苹果、5个桃、7个梨。

（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？

（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？

分析与解

（1）只取苹果，有6种取法；只取桃，有5种取法；只取梨，有7种取法。

根据加法原理，一共有6+5+7=18种不同取法。

（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有6种取法；第二步取一个桃，有

5种取法；第三步取一个梨，有7种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水

果，共有6×5×7＝210种不同取法。

7.用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，

而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄。请问小明的哥哥今年几岁？

答案：分析与解题中谈到“用9去除一个六位数，所得的商是一个没有

重复数字的最小六位数。”根据这个条件，可推出这个商是102345.依题意，原来

的六位数为102345×9=921105原来六位数的数字和为：9＋2＋1＋1＋5=18所以，

小明的哥哥今年18岁。

8.为了迎接建国45周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四

面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100

面彩旗是什么颜色的吗？

分析与解

从西往东倒数第100面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？

这是正确解答本题的关键。

从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗，因为

1995—100＋1=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每14面

彩旗又重复出现。

1896÷（5＋3＋4＋2）=135……6余数为6，所以正数第1896面彩旗为

黄色。

9.

10.

11.

把100块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费

3元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿5元。在结算时共得运输费260元，

问在运输中打碎了几块玻璃？

分析与解

假设100块玻璃全部运到，应得运费300元，而实际只得260元即少得

40元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要

少得3+5=8（元）。已知共少得40元，40元中有几个8元就是打碎了几块玻璃。

（3×100-260）÷（3+5）

=40÷8=5（块）

12.安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子，售货员把这

些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货

员很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多

少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。

分析与解

根据题中条件可以看出，买菜人数一定是84、105、126的公约数，又

要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数。

（84，105，126）=21一共卖给了21人，每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、

6斤茄子，共买菜：4+5+6=15（斤）

13.猴子妈妈采来了一篮桃子，她让小猴子