人教版高中数学精讲精练必修一1.1 集合的概念及特征（精练）（解析版）.pdfVIP

1.1集合的概念及特征（精练）

1集合的判断

1．（2022·湖南）下列对象不能组成集合的是（）

π

．不超过的质数．的近似值

A20B

22

C．方程x1的实数根D．函数yx,xR的最小值

【答案】B

【解析】不超过的质数构成集合{2,3,5,7,11,13,17,19}；方程2的实数根构成集合{1,1}；函数

20x1

2

yx,xR{0}π

的最小值构成集合.而的近似值标准不明确，不能组成集合.故选：B

2．（2022·河北·武安市第一中学）（多选）下列各组对象能构成集合的是（）

．拥有手机的人．年高考数学难题

AB2020

π

C．所有有理数D．小于的正整数

【答案】ACD

【解析】根据集合的概念，可知集合中元素的确定性，可得选项、、中的元素都是确定的，故选项、

ACDA

、能构成集合，但选项中难题的标准不明确，不符合确定性，不能构成集合．故选：

CDB“”ACD.

3．（2022·全国·专题练习）（多选）下列每组对象，能构成集合的是（）

A．中国各地最美的乡村B．直角坐标系中横、纵坐标相等的点

C．一切很大的数D．清华大学2020年入学的全体学生

【答案】BD

【解析】对于，最美标准不明确，不具有确定性，所以不能构成集合；

A

对于，直角坐标系中横、纵坐标相等的点就在一、三象限的平分线上，是确定的，所以可以构成集合；

B

对于，一切很大的数不具有确定性，所以不能构成集合；

C

对于，清华大学年入学的全体学生是确定的，能构成集合，故选：

D2020BD

4．（2022·青海）下列描述正确的有（）

（1）很小的实数可以构成集合；

22

（2）集合yyx与x,yyx集合是同一个集合；



361

（3）1,,,,0.5这些数组成的集合有5个元素；

242

（4）偶数集可以表示为xx2k,kZ.

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】B

【解析】对于（1），很小的实数可以构成集合；不满足集合的确定性，故不正确；

2

对于（2），集合yyx中的元素为实数；

2

集合x,yyx中的元素为点的坐标，



集合的属性不同，故不是同一个集合，故不正确；

361

对于（3），1,,,,0.5这些数组成的集合中，

242

3