4.1 数列（第1课时 数列的概念及通项公式）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

4.1数列（第1课时数列的概念及通项公式）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容为苏教版（2019）选择性必修第一册第四章第1课时《数列的概念及通项公式》。主要涵盖以下内容：

1.数列的定义：介绍数列的概念，包括数列的表示方法、数列的项及项的位置等。

2.数列的通项公式：引导学生理解通项公式的概念，并学会使用通项公式来表示数列。

3.数列的分类：介绍等差数列、等比数列等常见数列类型，并简要介绍其特点。

4.数列的简单应用：通过实例让学生学会使用数列的概念及通项公式解决实际问题。

5.练习与巩固：布置相关练习题，帮助学生巩固所学知识。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维与数学抽象能力的培养。学生将通过理解数列的概念，提升对数学抽象概念的理解和把握能力；通过学习数列的通项公式，发展数学推理和模型建构的能力；在解决数列相关问题时，锻炼数据分析与问题解决的能力；同时，通过实例分析和练习，培养学生的数学表达与交流能力，以及在数学探究中形成的坚持与创新的精神。这些素养目标的实现将有助于学生形成系统的数学思维方式，为后续学习打下坚实的基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的数学学习中，已经接触过基本的数学运算、函数的概念以及简单的数学建模。他们了解序列的概念，并能够识别简单的数列模式，如等差数列和等比数列。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高二学生对于抽象概念的理解能力有所提升，他们通常对探究数列的规律和模式表现出一定的兴趣。学生的逻辑推理能力较强，喜欢通过实例和练习来加深理解。在学习风格上，学生可能更偏好直观的教学方法，如通过图形和实际例子来理解数列的性质。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能在理解数列的通项公式时遇到困难，特别是对于复杂的公式推导和证明。此外，将数列的概念应用到实际问题中，如求解数列的极限或利用数列解决实际问题，可能会让学生感到挑战。对于一些数学基础较弱的学生，数列中涉及的高级代数技巧也可能构成学习上的障碍。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：每位学生配备苏教版（2019）选择性必修第一册教材，确保教材内容的完整。

2.辅助材料：准备数列相关的PPT演示文稿，以及数列的实例图片和图表，以直观展示数列的特点和规律。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：保持教室环境整洁，确保有足够的空间进行小组讨论，并使用多媒体设备进行教学演示。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数列的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中是否遇到过按照一定规律排列的数？比如电话号码、身份证号码等？”

-展示一些关于数列的实例，如斐波那契数列在自然界中的应用，让学生初步感受数列的魅力。

-简短介绍数列的基本概念、数列在数学中的重要性和在实际生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.数列基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数列的基本概念、组成部分和性质。

过程：

-讲解数列的定义，包括数列的项、项的位置（如首项、末项）、项数等基本概念。

-介绍数列的通项公式，通过具体数列示例，如等差数列、等比数列，展示如何使用通项公式。

-使用图表或示意图帮助学生理解数列的性质，如单调性、有界性等。

3.数列案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解数列的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的数列案例进行分析，如自然数列、等差数列、等比数列等。

-详细介绍每个案例的构成方式、特点和应用，让学生全面了解数列的多样性。

-引导学生思考这些数列案例在实际生活或学习中的应用，如投资复利计算、人口增长模型等。

-小组讨论：让学生分组讨论数列在各个领域的应用，并提出可能的创新性想法或解决方案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个数列相关的主题，如数列在物理、经济或生物中的应用。

-小组内讨论该主题的数列模型构建、特点、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对数列的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括数列模型的构建、分析过程及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）