21.1 一元二次方程（教学教学设计）九年级数学上册同步高效课堂（人教版）.docx

21.1一元二次方程（教学教学设计）九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：21.1一元二次方程

2.教学年级和班级：九年级数学

3.授课时间：2023年11月15日

4.教学时数：1课时

本节课将围绕人教版九年级数学上册中的“一元二次方程”进行教学，旨在让学生掌握一元二次方程的定义、性质以及解法，提高学生的数学解题能力。课程设计紧密结合教材内容，注重理论与实践相结合，通过生动的例题和练习，帮助学生巩固知识，达到高效学习的目的。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过学习一元二次方程，学生将能够理解和运用数学语言表达实际问题，提升问题解决能力。同时，通过对方程的探究，发展学生的数学建模素养，使其能够将现实问题转化为数学问题，并运用所学知识找出解决方案，从而培养创新意识与实践能力。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握一元二次方程的定义和标准形式，即ax^2+bx+c=0（a≠0）。

②学会求解一元二次方程的基本方法，包括配方法、公式法、因式分解法等。

③能够将实际问题转化为一元二次方程，并求解。

2.教学难点

①理解一元二次方程的根的判别式及其应用，包括判别式的计算和根的性质。

②掌握一元二次方程求解过程中的数学运算技巧，如平方根的运算、完全平方公式的应用等。

③在实际问题中，识别并构建一元二次方程，能够准确地进行变量替换和方程转换。

④对于复杂的一元二次方程问题，能够灵活运用不同的求解方法，并选择最合适的解法。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：人教版九年级数学上册

2.辅助材料：制作一元二次方程的PPT课件，包含方程的图像、例题演示和解题步骤。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：确保黑板清晰，座位排列便于学生观看PPT和进行课堂讨论。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中遇到过一些问题，需要解决的时候，有没有想过用数学方程来表达和求解呢？今天我们要学习的一元二次方程，就是解决这类问题的一个有力工具。”

展示一些关于一元二次方程的应用实例，如抛物线运动、投资收益等，让学生初步感受一元二次方程在实际生活中的应用。

简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元二次方程的定义，即形如ax^2+bx+c=0（a≠0）的方程。

详细介绍一元二次方程的组成部分，包括二次项、一次项和常数项。

3.一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元二次方程案例进行分析，如求解抛物线的顶点坐标、计算投资的最佳方案等。

详细介绍每个案例的背景、解题思路和解题步骤，让学生全面了解一元二次方程的求解方法。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一元二次方程在各个领域的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案，如如何利用一元二次方程优化生产方案等。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元二次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元二次方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元二次方程在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）一元二次方程的历史背景：介绍一元二次方程在数学发展史上的地位和重要作用，如古代数学家如何解决一元二次方程问题，以及一元二次方程的求解方法是如何逐步发展起来的。