1.第一章 集合简易逻辑与推理证明-2017-2021年五年高考全国卷理科分类汇编及考向预测高考全国卷理科分类汇编.docx

一、真题汇编

1.【2017课标Ⅰ理1】已知集合A={x|x1}，B={x|}，则

A． B．

C． D．

2.【2017课标=2\*ROMANII理2】设集合，．若，则

A． B． C． D．

3.【2017课标=2\*ROMANII理7】7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则

A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩

4.【2017课标=3\*ROMANIII理1】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为

A．3 B．2 C．1 D．0

5.【2018课标Ⅰ理2】已知集合，则

A. B.

C. D.

6.【2018课标=2\*ROMANII理2】已知集合，则中元素的个数为（）

A.9 B.8 C.5 D.4

7.【2018课标=3\*ROMANIII理1】已知集合，，则

A. B. C. D.

8.【2019课标Ⅰ理1】已知集合，则=

A. B. C. D.

9.【2019课标Ⅰ理4】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是

A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm

10．【2019课标II理1】设集合A={x|x2-5x+60}，B={x|x-10}，则A∩B=

A.(-∞，1) B.(-2，1)

C.(-3，-1) D.(3，+∞)

11.【2019课标=3\*ROMANIII理1】已知集合，则

A. B. C. D.

12.【2020课标Ⅰ理2】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A.–4 B.–2 C.2 D.4

13.【2020课标=2\*ROMANII理1】已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，则（）

A.{?2，3} B.{?2，2，3} C.{?2，?1，0，3} D.{?2，?1，0，2，3}

14.【2020课标=2\*ROMANII理16】设有下列四个命题：

p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是__________.

①②③④

15.【2020课标=3\*ROMANIII理1】已知集合，，则中元素的个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

16.【2021全国甲卷理1】设集合，则（）

A. B.

C. D.

17.【2021全国甲卷理7】等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

18.【2021全国乙卷理2】已知集合，，则（）

A. B. C. D.

19.【2021全国乙卷理3】已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（）

A. B. C. D.

二、详解品评

1.【答案】A

【解析】

试题分析：由可得，则，即，所以

，，故选A.

【考点】集合的运算，指数运算性质

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.

2.【答案】C

【解析】

试题分析：由得，即是方程的根，所以，，故选C．

【考点】交集运算、元素与集合的关系

【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．两个防范：①不要忽视元素的互异性；②保证运算的准确性．

3..【答案】D

4.【答案】B