2.2.2 直线的方程 题组训练-2021-2022学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册第二章 .docx

2.2.2直线的方程

基础过关练

题组一直线的点斜式方程

1.(2020辽宁葫芦岛高二期末)过点(3,2),斜率是23

A.y=23x+4 B.y=2

C.2x-3y=0 D.3x-2y=0

2.已知直线的方程是y+4=2x-6,则()

A.直线经过点(-3,4),斜率为2

B.直线经过点(4,-3),斜率为2

C.直线经过点(3,-4),斜率为2

D.直线经过点(-4,3),斜率为-2

3.(2019安徽合肥高二月考)经过点(-1,1),斜率是直线y-2=22

A.y-1=2(x+1) B.y-1=22(x+1)

C.x=-1 D.y=1

4.(2020浙江余姚中学高二期中)无论m为何值,直线mx-y+2m+1=0恒过定点()

A.1,1

C.(2,-1) D.-

5.已知直线l过点P(2,1)且倾斜角为135°,则l的点斜式方程为.?

6.(2020广东东莞高一期末)已知△ABC的三个顶点都在第一象限,且A(1,1),B(5,1),∠A=45°,∠B=45°,求:

(1)AB边所在直线的方程;

(2)AC边和BC边所在直线的方程.

题组二直线的斜截式方程

7.直线y=-12

A.-12,3 B.3,-

C.12,-3 D.-3,

8.直线y=ax-1a

9.(2019广东珠海高二检测)若直线(2t-3)x+y+6=0不经过第一象限,则t的取值范围为()

A.0,32

C.32,+

10.(2020四川成都玉林中学高二月考)若直线l经过点P(1,2),且与直线2x+3y-9=0在y轴上的截距相等,则直线l的方程为.?

11.已知直线l的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍,且过定点P(3,3),则直线l的方程为.?

12.求与两坐标轴围成的三角形的面积是12,且斜率为-32

13.(2020江苏南京金陵中学高二检测)已知直线l:5ax-5y-a+3=0.

(1)求证:无论a为何值,直线l总经过第一象限;

(2)若直线l不经过第二象限,求a的取值范围.

题组三直线的两点式与截距式方程

14.经过点A(3,2),B(4,3)的直线方程是()

A.x+y+1=0 B.x+y-1=0

C.x-y+1=0 D.x-y-1=0

15.(2020山东威海一中高二月考)若直线方程为x2-y

A.2,3 B.-2,-3C.-2,3 D.2,-3

16.(2020辽宁朝阳高二月考)已知直线l过点(1,2),且在y轴上的截距为在x轴上的截距的两倍,则直线l的方程为()

A.2x-y=0 B.2x+y-4=0

C.2x-y=0或x+2y-2=0 D.2x-y=0或2x+y-4=0

17.直线(m+2)x+(m2-2m-3)y=2m在x轴上的截距为3,则实数m的值为()

A.65 B.-6 C.-65

题组四直线的一般式方程

18.(2019安徽蚌埠高二月考)已知m≠0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为()

A.3 B.-3 C.13 D.-

19.(2020江西上饶高一期中)已知直线2x-y-3=0的倾斜角为θ,则sin2θ的值是()

A.14 B.34 C.45

20.若方程mx+(m2-m)y+1=0表示的图形是一条直线,则实数m的取值范围是.?

21.(2019河南濮阳高二期中)若直线l经过点(-3,5),且直线l的一个方向向量为(-2,1),则直线l的一般式方程为.?

题组五直线方程几种形式的相互转化

22.直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角为45°,则m的值为()

A.2 B.2或3 C.-3 D.3

23.若ac0,bc0,则直线ax+by+c=0可能是()

24.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴所围成的三角形的面积S是()

A.12ab B.12

C.12ab

25.直线ax+y+a=0(a≠0)在两坐标轴上的截距之和为()

A.a-1 B.1-a

C.a+1 D.-a-1

26.无论a取何实数,直线ax-y-2a+1=0恒过()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

27.已知点A(0,1),点B在直线l:x+y=0上运动,则当线段AB最短时,直线AB的一般式方程为.?

能力提升练

题组直线方程的应用

1.(2019山东潍坊高二月考,)已知直线l过原点,且平分平行四边形ABCD的面积,若平行四边形的两个