2.2.1函数的概念 预备知识课前检测【新教材】2021-2022学年北师大版（2019）高一数学必修第一册.doc

2.2.1函数的概念课前检测题

一、单选题

1．函数的定义域是（）

A．（-2，+∞） B．（-2，0） C．[5，+∞） D．（0，1]

2．下列函数中，表示同一个函数的是（）

A．y=x2与y=()4

B．y=x2与y=t2

C．y=与y=

D．y=·与y=

3．下列图形中，不可能是函数图象的是（）

A． B．C．D．

4．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A． B． C． D．

6．若，则（）

A．

B．

C．

D．

7．等腰三角形的周长为20cm，底边长ycm是腰长xcm的函数，则此函数的定义域为（）

A．(0，10) B．(0，5)

C．(5，10) D．[5，10)

8．下列选项中不是函数的是（）

A． B． C． D．

9．轴与函数的图象（）

A．必有一个交点 B．至少一个交点 C．最多一个交点 D．没有交点

10．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．函数的值域是_________．

12．已知函数，且，则实数＝________.

13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为________．

14．下列各式中是的函数的解析式有______________个.

①，②，③，④

三、解答题

15．已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求的表达式？你能求的定义域吗？

（3）你能直接求出的定义域吗？

16．在固定压力差(压力差为常数)下，当气体通过圆形管道时，其流量R与管道半径r的四次方成正比．

（1）写出函数解析式（可带参数）；

（2）假设气体在半径为3cm的管道中的流量为400cm3/s，求该气体通过半径为rcm的管道时，其流量R的表达式；

参考答案

1．C

【分析】

根据函数解析式可得，求解即可

【详解】

由，则，

解得

所以函数的定义域为.

故选：C.

2．B

【分析】

用函数三要素判断.

【详解】

对于A：y=x2的定义域为R，y=()4的定义域为[0，+∞)，定义域不同，不是同一个函数；

对于B：y=x2与y=t2显然是同一个函数；

对于C：y=的定义域为{x|x≠0}，的定义域为R，定义域不同，不是同一个函数；

对于D：y=·的定义域为[1，+∞)，y=的定义域为(-∞，-1]∪[1，+∞)，定义域不同，不是同一个函数.

故选：B.

3．D

【分析】

根据函数的定义依次讨论各选项即可得答案.

【详解】

根据函数的定义，一个自变量对应唯一的函数值，

表现在图像上，用一条垂直于轴的直线交函数图像，至多有一个交点．

所以D不是函数图像．

故选：D

4．C

【分析】

列出满足条件的函数的定义域，由此可得出结论.

【详解】

满足条件的函数的定义域为、、、、、、、、，共个.

故选：C.

5．A

【分析】

由題意可得解不等式即得．

【详解】

因为函数的定义域为，所以，解得

故选：A

6．A

【分析】

利用换元法求得解析式，即可得出所求.

【详解】

令，则，，即，

则.

故选：A.

7．C

【分析】

利用两边之和大于第三边及边长为正数可得函数的定义域.

【详解】

由题设有，

由得，

故选:C.

8．D

【分析】

根据函数的概念逐项判断即可.

【详解】

A，B，C选项任意的都能找到唯一的值与之对应，所以是函数，而D选项反例：时，，因此不是函数。

9．C

【分析】

当轴也即直线与函数相交时，只有一个交点，若不相交则没有交点，即可求解.

【详解】

由函数的定义可知：一个对应一个，

所以当轴也即直线与函数相交时，只有一个交点，

当轴也即直线与函数不相交时，没有交点，

所以轴与函数的图象最多一个交点，

故选：C

10．B

【分析】

结合抽象函数定义域的求法即可.

【详解】

函数f(x)的定义域为(-1，1)，则对于函数g(x)=+f(x-2)，

应有解得1x2，

故g(x)的定义域为(1，2).

故选：B.

11．．

【分析】

求出函数定义域，结合二次函数性质可得．

【详解】

，解得或，在此条件下，．

故答案为：．

12．1或2

【分析】

运用代入法，通过解方程进行求解即可.

【详解】

由得，解得或.

故答案为：1或2

13．

【分析】

由，求解的范围得答案．

【详解】

解：的定义域为，

由，解得．

函数的定义域为．

故答案为：．

14．3

【分析】

根据函数的定义即可判断.

【详解】

对于①②③，定义域中的任意一个，都有唯一的数与之对应，满足函数定义，

对④，当时，，不满足函数定义，

故是的函数的解析式有3个.

故答