2.2.1 直线的倾斜角与斜率 题组训练-2021-2022学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册第二章 .docx

2.2直线及其方程

2.2.1直线的倾斜角与斜率

基础过关练

题组一直线的倾斜角

1.下列关于倾斜角的说法中,正确的是()

A.任意一条直线都有唯一的倾斜角

B.一条直线的倾斜角可以为-30°

C.倾斜角为0°的直线只有一条,即x轴

D.若直线的倾斜角为α,则sinα∈(0,1)

2.已知直线l的倾斜角为θ-25°,则角θ的取值范围为()

A.[25°,155°) B.[-25°,155°)C.[0°,180°) D.[25°,205°)

3.(2019湖北武汉二中高二期中)若直线l的向上方向与y轴的正方向成60°角,则l的倾斜角为()

A.30° B.60°C.30°或150° D.60°或120°

4.(2019山东省实验中学高二月考)若直线l只经过第二、四象限,则直线l的倾斜角的取值范围是()

A.[0°,90°) B.[90°,180°)

C.(90°,180°) D.[0°,180°)

5.设直线l过原点,其倾斜角为α,若将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后得到直线l1,则直线l1的倾斜角为()

A.α+45° B.α-135°C.135°-α D.α+45°或α-135°

题组二直线的斜率

6.(2020安徽六安高二月考)已知直线l过点A(0,4)和点B(1,2),则该直线的斜率为()

A.3 B.-2 C.2 D.不存在

7.以下两点确定的直线的斜率不存在的是()

A.(4,1)与(-4,-1) B.(0,1)与(1,0)

C.(1,4)与(-1,4) D.(-4,1)与(-4,-1)

8.(2019黑龙江省实验中学高二月考)在平面直角坐标系中,正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0,则AC,AB所在直线的斜率之和为()

A.-23 B.0 C.3 D.23

9.(2020广西桂林高一期末)已知过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角为45°,则y=()

A.-32 B.32 C.-1

10.若经过两点A(2,1),B(1,m2)的直线l的倾斜角为锐角,则实数m的取值范围是.?

11.(2019山东日照高二月考)已知三点A(-3,-1),B(0,2),C(m,4)在同一直线上,则实数m的值为.?

12.如果直线l过点(1,2),且不经过第四象限,求直线l的斜率的取值范围.

题组三直线的方向向量与法向量

13.已知直线l经过两点A(-1,2),B(3,4),则直线l的一个方向向量是()

A.(2,4) B.(1,2) C.(-4,-2) D.(4,-2)

14.(2019河南郑州高二期中)若直线l的一个方向向量是(-3,6),则其斜率等于()

A.36 B.-36 C.23

15.(2019吉林省实验中学高二月考)若直线l的倾斜角等于135°,则下列向量中不是直线l的方向向量的是()

A.(2,2) B.(-3,3)C.(2,-2) D.1

16.(2020湖南岳阳一中高二期中)如果直线l的一个法向量是-3

A.30° B.60° C.120° D.150°

17.若A(x,-1),B(1,3),C(5,11)三点共线,则实数x的值等于.?

能力提升练

题组一直线的倾斜角与斜率的关系及其应用

1.(2020江西宜春高安中学高二期中,)若两直线l1,l2的倾斜角分别为α1,α2,则下列命题中正确的是()

A.若α1α2,则两直线的斜率k1k2

B.若α1=α2,则两直线的斜率k1=k2

C.若两直线的斜率k1k2,则α1α2

D.若两直线的斜率k1=k2,则α1=α2

2.(2019黑龙江省实验中学高二月考,)如图所示,若直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()

A.k3k2k1 B.k1k2k3C.k2k1k3 D.k3k1k2

3.(2019山西太原五中高二月考,)经过A(m,3),B(1,2)(m≥1)两点的直线的倾斜角α的取值范围是()

A.0°α90° B.0°α≤90°

C.0°≤α≤90° D.0°α180°

4.(多选)(2020云南师大附中高二期中,)若直线l的斜率为k,且抛物线y=x2-2kx+1与x轴没有交点,则直线l的倾斜角可以等于()

A.0° B.30° C.120° D.150°

5.(2019湖南衡阳高二月考,)已知直线PQ的斜率为-3,将直线PQ绕点P按顺时针方向旋转60°所得的直线的斜率是.?

6.(2020山东济宁高二期中,)已知直线l的倾斜角α的取值范围为45°≤α≤135°,求直线l的斜率的取值范围.

7.(2019山西长治高二月考,)已知两点A(-1,2),