三角形的边 课件 2022--2023学年人教版八年级上册 (2).pptxVIP

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第十一章三角形1与三角形有关的线段1.1三角形的边学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练

1.知道三角形的顶点、角、边的表示方法,并会用符号表示三角形,会对三角形进行分类.2.掌握三角形的三边关系.(难点)3.能运用三角形三边关系解决有关的问题.(重点)学习目标

新课导入生活中存在许许多多的三角形,观察下面几幅图,你能找出其中的三角形吗?看一看,找一找

新课导入看一看,找一找

新知探究观察下面三角形的形成过程,你能说一说三角形是怎样的图形吗?定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.知识点1三角形及其有关概念

三角形中有______条线段,有______个角.边:线段AB,BC,CA是三角形的边.顶点:点A,B,C是三角形的顶点.角:∠A,∠B,∠C叫作三角形的内角,简称三角形的角.三三ABC新知探究

新知探究记法:三角形用符号“△”表示,顶点是A,B,C的三角形记作“________”,读作“三角形ABC”.除此△ABC还可记△BCA,△CAB,△ACB等.边的表示:三角形ABC的三边,一般地,顶点A所对的边记作a,△ABCa,b,cabc顶点B所对的边记作b,所以三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.顶点C所对的边记作c.

新知探究在△ABC中,AB边所对的角是:你能再说出几个对边与对角的关系吗?∠CBC(或a)AC边所对的角是∠B,BC边所对的角是∠A;∠B所对的边是AC(或b),∠C所对的边是AB(或c).∠A所对的边是:

1.辨一辨:下列哪些图形符合三角形的定义?识别三角形的依据:①数量关系:三条线段;②位置关系:不在同一直线上;③联接方式:首尾顺次相接.新知探究跟踪训练符合不符合不符合不符合不符合

2.图中一共有____三角形;以BC为边的三角形有____个,分别为____________________;以点E为顶点的三角形有____个,分别为____________________;以∠D为角的三角形有____个,分别为____________________.△ABC,△DBC,△EBC△ABE,△BCE,△CDE三三跟踪训练新知探究△BCD,△DEC两五数三角形个数常用以下两种方法:①固定一个顶点,变换另外两个顶点来数;②从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数.

知识点2三角形的分类观察下列三角形,按照三角形内角的大小,三角形可以分为哪几类?锐角三角形直角三角形钝角三角形新知探究

观察下列三角形,说一说它们的边各有什么特点?新知探究三边均不相等有两条边相等三条边均相等不等边三角形腰底边底角顶角等腰三角形等边三角形

新知探究(1)等腰三角形和等边三角形的区别?等腰三角形有两边相等,等边三角形三边都相等(2)从边的长短来说,除了等腰三角形和等边三角形,还有其他的类型吗?三边都不相等的三角形

按角分直角三角形锐角三角形钝角三角形三边都不相等的三角形等腰三角形按边分底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形的分类新知探究

判断:(1)一个钝角三角形一定不是等腰三角形.()(2)等边三角形是特殊的等腰三角形.()(3)等腰三角形的腰和底一定不相等.()(4)等边三角形是锐角三角形.()(5)等腰三角形一定不是锐角三角形.()(6)直角三角形一定不是等腰三角形.()跟踪训练×××√√×新知探究

知识点3三角形的三边关系已知任意一个△ABC,一只小蜗牛从点A出发,沿三角形的边到点C.(1)有几条线路可以选择?ACB由“两点之间,线段最短”可知,AB+BCAC.路线1路线2新知探究长度:AB+BC.长度:AC.(2)各条线路的长一样长吗?能证明你的结论吗?

同理可以得到:ACB新知探究移项,得(3)由此你能推出三角形三边有什么样的关系吗?2、三角形两边之差小于第三边.1、三角形两边之和大于第三边;三角形的三边关系:

1.(2021哈尔滨月考)下列各组长度的线段,能组成三角形的()A.1,2,3B.1,4,2C.2,3,4D.6,2,3跟踪训练C判断三条线段是否可以组成三角形,只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边,得A.1+2=3,不能组成三角形;B.1+2=3<4,不能组成三角形;C.2+3>

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