2025年中考数学复习新题速递之无理数与实数（2024年9月）.docx

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2025年中考数学复习新题速递之无理数与实数（2024年9月）

一．选择题（共10小题）

1．（2024春?青秀区校级月考）下列实数中是无理数的为（）

A．23 B．2 C．227 D

2．（2024春?仁怀市期末）在3，32，﹣2，-

A．3 B．32 C．-3 D

3．（2024春?思明区校级期中）下列实数为无理数的是（）

A．-13 B．3.14 C．2 D

4．（2023秋?青山湖区期末）实数-5

A．54 B．-45 C．45

5．（2024春?邵东市月考）已知(2a+b)+|b-a+2|=0，则b

A．1 B．﹣2 C．2 D．4

6．（2024春?祥云县期末）已知实数：2，π，13，0，3.1415926，35，0.2?5?，(-4)2，

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．（2024?岳麓区校级开学）在实数-226，9，π，

A．-226 B．9 C．π D

8．（2024春?祥云县期末）若(x-2)2

A．10 B．﹣10 C．3 D．﹣3

9．（2024春?仁怀市期末）7的整数部分为m，小数部分为n，则m﹣n的值为（）

A．4-7 B．4+7 C．7

10．（2023秋?金湾区期末）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．b＜﹣a＜a＜﹣b

二．填空题（共5小题）

11．（2024春?万年县校级月考）提高安全意识，谨防高空坠物．自由落体的公式h=12gt2（g为重力加速度，g＝10m/s2），若某物体下落的高度为60m

12．（2024春?思明区校级期中）中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是2a﹣3和5﹣a，则a的值是．

13．（2024?福建模拟）在数轴上，介于3和11之间的整数是．

14．（2024?市南区三模）9的算术平方根是．

15．（2024春?东台市月考）若x，y为实数，且x3y3＝﹣64，当x≤﹣2时，y的取值范围是．

三．解答题（共5小题）

16．（2024秋?新城区校级月考）计算：-3

17．（2024春?仁怀市期末）已知实数a，b满足a-9+|b+3|=0，c

（1）求a，b，c得值；

（2）求a-4b-14c

18．（2024春?龙岗区校级期中）计算：(-

19．（2023秋?沈丘县校级月考）计算：

（1）-1

（2）|1-

20．（2024春?浏阳市期中）计算：-1

2025年中考数学复习新题速递之无理数与实数（2024年9月）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2024春?青秀区校级月考）下列实数中是无理数的为（）

A．23 B．2 C．227 D

【考点】无理数；算术平方根．

【专题】实数；几何直观．

【答案】A

【分析】根据无理数的定义解答即可．

【解答】解：A、23

B、2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C、227

D、0.9是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：A．

【点评】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，π3等；②开方开不尽的数，如2，35等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个

2．（2024春?仁怀市期末）在3，32，﹣2，-

A．3 B．32 C．-3 D

【考点】实数大小比较；算术平方根．

【专题】数形结合；实数；运算能力．

【答案】D

【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．

【解答】解：∵﹣2＜-3＜

∴最小的数是：﹣2．

故选：D．

【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．

3．（2024春?思明区校级期中）下列实数为无理数的是（）

A．-13 B．3.14 C．2 D

【考点】无理数；算术平方根；立方根．

【专题】实数；数感．

【答案】C

【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是