人教版高中数学精讲精练必修一第5章 三角函数 章末重难点归纳总结（原卷版）.pdfVIP

第5章三角函数章末重难点归纳总结

重点一扇形的弧长与面积

【例1-1】（江苏高一专题练习）已知扇形的周长为10cm，面积为2，则该扇形圆心角的弧度数为

2021··4cm

（）

111

A．B．C．D．或8

4422

rl

【例】（全国专题练习）已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为

1-22023··.

(1)若100,r2，求扇形的面积；

20

(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

【一隅三反】

．（四川）折扇又名撒扇纸扇，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，

12022·“”“”

如图．其平面图如图的扇形AOB，其中AOB120，OA3OC3，则扇面（曲边四边形）的

12ABDC

面积是．

______

．（安徽亳州二中高一期末）屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代某屏风工艺厂设计了一款造型

22022··

优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为3.6m，内环弧长为1.2m，径长（外环半径与内环半径之差）为

1.2m，则该扇环形屏风的面积为__________m2．

．（陕西榆林）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田（由圆弧和其所对

32021·

1

2

弦所围成）面积的计算公式：弧田面积（弦矢矢）．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于圆弧的

2

8π

最高点到弦的距离．如图，弧田是由圆弧和其所对弦围成的图形，若弧田的弧长为，弧所在

ABABAB

3

的圆的半径为，则利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积与实际面积之差为．

4______

0CSr

4．（2022·全国·高一课时练习）已知一扇形的圆心角为，周长为，面积为，所在圆的半径为.

（）若90，r10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；

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C6cm2

（