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（129）金融市场混沌理论的简介

1.非线性系统的非因果性

当原因与结果间的关系并不确定时，便产生非线性现象。比如说

利率提高1％（原因），市场反应（结果）就是不确定的——结果取

决于人群对该消息的解释。

再如美国家森林公园，每年都由雷电引起数百起火灾（起因相

同），仿佛老天爷每年都要向大地投放火星大小相同的成百上千个未

熄的烟头，于是几百次火灾被引发，并蔓延、终止，有时烧毁数亩、

有时蔓延数百亩，有时……1988年那次，使黄石公园全部150万亩森

林片草无存（该公园去年已被世界自然遗产目录剔除）。以致其它森

林公园为防止枯草积得太厚，还不得不让消防人员，每年人为制造些

火灾。

量子世界、人类历史、地震、天气运行……莫不如此。远至恐龙时

代的大小生态灭绝事件，近至非典、上月的北美大停电、各国证券市

场，每年无数个烟头被仍向场内，引发或大或小的震动，并蔓延、终

止……但到底哪个烟头，才是那颗重要的烟头？

相同的初始力，令人瞠目的结果，是所有混沌系统的基本特征。

大家都不难理解，曾救了萨达姆命的藏身之所，这次偏就成了送命之

处，但很多人却很难理解同样一个历史点位，并不代表同样的未来。

许多历史学家在逐次的趋势和循环中，搜寻说得过去的理由与解释，

显然是用错了工具。这些传统观念产生于匀衡物理和天文学中，而合

适的工具，却在非线性的非匀衡物理中。新物理学家们则开始用模拟

游戏代替方程式，去发现事态运行的规律。

2.对初始条件的极端敏感依赖性

伦敦气象局计算机系统每日处理覆盖全欧洲的数千个气象站的上

亿条数据，一次洛伦兹将5.06127输入为5.06，万分之一的省略，提

供了两份截然不同的天气预报。于是洛伦兹在美国科学促进会提出：

“一只蝴蝶在巴西煽动翅膀可能会在美国德克萨斯引起一场龙卷风”，

从此，令人着迷、发人深省的“蝴蝶效应”，就以其大胆的想象力与

迷人美学色彩，更加之深刻科学内涵与内在哲学魅力，倾倒了不断在

复杂系统中苦苦求索的芸芸众生。“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一

个基本特征：对初始条件的极端敏感依赖性。

经典动力学认为，初始条件的微小变化，对未来状态所造成的差

别也微小。但混沌理论认为，初始条件的十分微小的变化经过不断放

大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。

大家不妨想像一下台球桌面：撞击母球不到1度的微小偏差，会

使台面出现纵线与横折两种极端迥异的走势。一个储蓄组合的未来资

产变化模拟图，也仅因规则改为不计零数，模型便立即报废。导致蝗

灾的因素有不下两百种，漏算或误算其中2％，不久20％的因素都会

相应改换，一切也就大相径庭。西方流传的一首民谣更是对此作了形

象的说明：“醉了一个农夫，丢了一颗铁钉；丢了一颗铁钉，少安一

付马掌；少了一付马掌，跛了一匹战马；跛了一匹战马，摔坏一位将

军；死了一个将军，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个国家！”

系统对无数变化，何时极度敏感，何时能消化掉而不予理会，对

此人类不是无能为力，而是丝毫都无能为力——地球上每天亿万只蝴

蝶上下翻飞、百万只苍鹰鼓翼、千百只大鹏展翅……初始力或相同、或

不同，初始因素本身虽不大，但经时间积累后的结果，已远非人们当

初之想当然。

从前我们经常听到“明年将现暖冬”“下月平均气温将低于去年

同期”等说法，但拥有超乎想像的完备数据的美国家气象局去年已宣

布：“从此再不对超过10天的气象做任何预测。”这是人类科学认识

的又一步飞跃。

3.能量法则

完全不同于线性代数的产物——概率论。该法则是不同国度的学

者们，耗时巨大的独立研究后，最终共同发现的一项新的重要自然法

则，已被证实是一个适用于上千种的模板的、普遍存在于万事万物的

法则。举例简述：

◎人类在不同的地区依不同的人口理论建造了数以万计的城市，

但人口每减半，城市数必多16倍（柏林学院数据）

◎地震震级每减1，发生机率增4倍；而两次地震相隔时间每增1

倍，不发生机率增2.7倍；

◎人类历史上每当战争规模扩大1倍，发生机率降为1/2.62；战

争死亡人数每增倍，发生次数降为1/4（英国物理学家莱斯利）

◎所有物种的灭绝规模每大1倍，发生机率则降为1/4；黄石公园

火灾吞噬面积每大1倍，不发生概率增2.48倍；两块磁石距离每扩大

1倍，指向同一方向的可能性减少1.19个因数；科学家们的论