北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形1 第1课时 平行四边形边和角的性质.pptx

新知一览;6.1平行四边形的性质;;两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.;符号：□

记作：□ABCD

读作：平行四边形ABCD;活动1：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的对角线交点处钉一个图钉O，将其中一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?;●;;活动2：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.;方法1：度量法;证明：平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形.;证明：连接AC.

四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，BC∥DA.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∵AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（ASA）.

∴AB=CD，BC=DA.;思考：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的

定义，证明其对角相等？;;例1已知：□ABCD，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.;走进生活;平行四边形;1.如图，在□ABCD中，;解：在□ABCD中，AB=DC，AD=BC.(平行四边形的对边相等)

∵AB=8，DC=8，

又AB+BC+DC+AD=24，

∴AD=BC=(24-2AB)÷2=4.