内蒙古包头市青山区2023-2024学年中考四模数学试题含解析.doc

内蒙古包头市青山区2023-2024学年中考四模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程．则数字6000万用科学记数法表示为（）

A．6×105 B．6×106 C．6×107 D．6×108

2．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（）

A． B． C． D．

3．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）

A．正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体

4．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2?a3=a6 D．a8÷a2=a4

5．实数的倒数是（）

A． B． C． D．

6．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．6种

7．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

8．下列各数中是无理数的是（）

A．cos60° B． C．半径为1cm的圆周长 D．

9．已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取（）

A．11； B．6； C．3； D．1．

10．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．30° B．15° C．10° D．20°

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则∠BAC的正切值为_____．

12．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是__________.

13．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

14．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

15．已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是_____．

16．计算：___________.

17．如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在中，，，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转，得到线段AE，连结EC．

依题意补全图形；

求的度数；

若，，将射线DA绕点D顺时针旋转交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路．

19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：≌；

（2）当时，求四边形AECF的面积．

20．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．

21．（10分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图