高二数学难点《排列组合》题型大全.pdfVIP

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高二数学难点《排列组合》题型大全

1.排队问题1.你帅，你帅，你天下最帅，头顶一窝白菜，身披一条麻袋，腰缠一根海带，你以为你

是东方不败，其实你是傻瓜二代。

2你的一笑，狼都上吊，你的一叫，鸡飞狗跳，你的一站，臭味弥漫，你一出汗，虱子灾难，你不打

扮，比鬼难看，你一打扮，鬼吓瘫痪

7人站成一排拍照，共有______种排法.答案：

(1)甲必须站在中间的排法_______种.答案：

(2)甲、乙两人必须站在两端的排法_______种.答案：

(3)甲、乙两人必须相邻的排法_______种.答案：

(4)甲、乙不能相邻的排法_______种.答案：

(5)若甲、乙、丙三人必须相邻的排法______种.答案：

(6)其中3人站在前排，4人站在后排的排法_______种.答案：

(7)其中甲、乙、丙站前排，其余4人站后排的排法_______种.答案：

(8)甲、乙不能站两端的排法_______种.答案：

(9)甲、乙均不与丙相邻的排法_______种.答案：，即分丙站两端和丙不站两端计算

(10)最高者站中间，其余6人按从中间到两端依次降低站在两边的排法_______种.答案：

A7

(11)若甲、乙、丙顺序一定，则共有_______种排法.答案：7

A3

3

A7

(12)若7人站成一圈，有_______种站法.答案：（固定起点）或7

7

2.几何问题直线、线段、有向线段、射线、弦问题、平面个数、交线条数、交点个数、对

角线条数、四面体个数

(1)从-11,-7,0,1,2,3,5这七个数中每次选三个作为直线的系数，，C，且斜率小于0的直线有

_______条.答案：70

(2)平面内有10个点，可确定_______条线段，_______条有向线段.答案：

(3)空间八个点最多确定_______个平面，_______个四面体.答案：

(4)平面内n条线段最多有_______个交点.答案：

(5)空间n个平面最多有_______条交线.答案：

(6)以正方体的八个顶点为顶点的三棱锥有_______个.答案：

(7)以正方形的四个顶点、四边中点、中心共九个点中的三个点可作_______个三角形.答案：

76，即

(8)四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱中点中取3个点，使它们和点A在同一平面

上，不同取法有_______个.答案：33，即

(9)正方体有_______对异面的棱;棱与对角线异面的有_______对；_______对异面的面对角

线；面对角线与体对角线异面的有_______对.答案：24；24；30；24

（10）如果∠AOB的两边上分别有3个点和4个点，则过这八个点(含点)可作_______个三

角形.答案：42，即，先算不含的，再算含的，

（11）从正方体的六个面中选三个面，其中有两个面不相邻的选法_______个.答案：12

（12）过圆周上的2n个等分点可作_______个直角三角形.答案：

（13）从正四面体的四个顶点及各棱中点共10个点中，任取4个不共面的点的取法有_______

种.答案：141，即

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3.概率问题（去序法）

（1）5名运动员参加100米跑，如每人到达终点的顺序各不同，则甲比乙先到达终点的可

A5

有________种.答案：60，即5