1.1.2集合间的基本关系(高中数学人教A版必修一).ppt

金品质?高追求我们让你更放心！◆数学?必修1?(配人教A版)◆金品质?高追求我们让你更放心！返回◆数学?必修1?(配人教A版)◆集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．2．在具体情境中，了解空集的含义．3．能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系．一、选择填空题1．方程组的解构成的集合是()A．{(1,1)}B．{1,1}C．(1,1)D．{1}A基础知识1．如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作：A?B或B?A.例如：A＝{0,1,2}，B{0,1,2,3}，则A、B的关系是________．2．若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作：AB或BA.例如：A＝{1,2},B＝{1,2,3}，则A、B的关系是______________．1．A?B或B?A2.AB(或BA)3．若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝____.4．没有任何元素的集合叫空集，记为.例如：方程x2＋2x＋3＝0的实数解的集合为________．0用图示等表示集合用图画出下列两个集合的关系：(1)A＝{1,2}，B＝{1,2,3}；(2)A＝{0,1,2}，B＝{1,2,3}；(3)A＝{1,2}，B＝{3,4,5}．答案：用韦恩图表示的集合关系如下1．指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1,1}，B＝{x∈N|x2＝1}；(2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是三角形}；(3)A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x－5＜0}．解析：(1)用列举法表示集合B＝{1}，故BA.(2)等边三角形是三边相等的三角形，故AB.(3)集合B＝{x|x＜5}，用数轴表示集合A，B如图所示，由图可发现AB.2.判断下列两个集合之间的关系：A={1，2，4}，B={x|x是8的约数}；A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}；A={x|x是4与10的公倍数}，B={x|x=20m，m∈N*}.答案1．集合{1,2,3}的子集共有()A．8个B．7个C．6个D．5个A子集关系的理解应用注意：含有n个元素集合的子集数为2n，真子集数为2n-1，非空真子集数为2n-2.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时去除集合本身外其余子集都是它的真子集.写出满足{a，b}?A?{a，b，c，d}的所有集合A.解析：满足{a，b}?A?{a，b，c，d}集合分别为：{a，b}；{a，b，c}；{a，b，d}；{a，b，c，d}．跟踪训练2．已知{x|x2－1＝0}A?{－1,0,1}，试写出集合A的子集．解析：∵{x|x2－1＝0}＝{－1,1}，又{－1,1}A?{－1,0,1}．∴A＝{－1,0,1}，故集合A的子集有23＝8个，分别是?，{0}，{－1}，{1}，{0，－1}，{0,1}，{－1,1}，{－1,0,1}．集合的相等跟踪训练1．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝()A．1B．－1C．2D．－2解析：本题的关键是0与{1，a＋b，a}中哪个元素对应，若a＝0，则无意义，所以a≠0，故a＋b＝0，则a＝－b，＝－1.所以a＝－1，所以b－a＝2.答案：C点评：若集合A、B为有限集，只要两集合中元素个数相同，对应元素分别相同，即A＝B，若集合A、B为无限集则要看代表元素及代表元素满足的条件是否一致．1．元素与集合之间是属于与不属于的关系；集合与集合之间是包含与不包含的关系．2．集合相等必须元素全部相同，但顺序和表达方式可以不同．3．空集是任何集