梁丰初中2023年初三数学调研试卷（含答案）.docVIP

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2022-2023学年第二学期期中初三数学调研

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.的绝对值是（）

A. B. C. D.21

2.2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景，其中，数据500000用科学记数法可以表示为（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则x＝()

A.－1 B.2 C.3 D.4

5.如图，内接于，是的直径．若，，则的长为（）

A.5 B. C.D.

6.有一个容积为24的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟x，由题意列方程，正确的是（）

A. B. C. D.

第5题第7题第8题

7.如图1，点P从正方形ABCD的顶点A出发，沿折线移动到点C停止．设点P移动的路径长为x（cm），PD与PB的差为y（cm）．若y与x的对应关系如图2所示，则图2中的值是（）

A4 B. C.8 D.

8如图，AB是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若在E运动过程中DF的最大值为4，则CD的值为（）

A． B． C． D．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9．若式子EQ\F(x－1,x)在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

10.分解因式：________．

11.若，是关于x的方程的两个根，且，则k＝______．

12.如图，现将四根木条钉成的矩形框变形为平行四边形木框，且与相交于边的中点E，若，，则原矩形和平行四边形重叠部分的面积是______．

第12题第13题第14题

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△AB′C′，并使点C′落在AB边上，则点B所经过的路径长为．（结果保留π）

14．如图，在矩形ABCD中，，，E点为BC边延长线一点，且．连接AE交边CD于点F，过点D作于点H，则______．

15．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，D、E分别在CA、CB上，点F在△ABC内．若四边形CDFE是边长为1的正方形，则sin∠FBA＝．

第15题第16题

16．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝6，AC＝4，点M是AB边上一动点，连接CM，以AM为直径的⊙O交CM于点N，则线段BN的最小值为．

三．解答题（共10小题，共82分）

17．计算：．18.解方程：（1）

解不等式组，（5分）先化简，再求值：，其中

并把它的解集在数轴上表示出来

20.（5分）在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：

9.68.88.88.98.68.7

对打分数据有以下两种处理方式：

方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：

方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计：

（1）a＝，b＝，c＝；

平均分

中位数

方差

8.9

a

0.107

平均分

中位数

方差

b

8.8

c

（2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．

21.（6分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．

（1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？

（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．

22.（5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF．

求证：AE＝E