人教版高中数学精讲精练必修一5.7 三角函数的应用（精讲）（原卷版）.pdfVIP

5.7三角函数的应用（精讲）

考点一在几何中的应用

【例1】（江苏）八一起义纪念碑如图甲所示是江西省南昌市的标志性建筑，它坐落于南昌市中心的

2022·()

八一广场纪念碑的碑身为长方体，正北面是叶剑英元帅题写的八一南昌起义纪念塔九个铜胎鎏金大字建

.“”.

C

军节那天，李华同学去八一广场瞻仰纪念碑，把地面抽象为平面､碑身抽象为线段，李华同学抽象为点，

AB

则李华同学站在广场上瞻仰纪念碑的情景可简化为如图乙所示的数学模型，设A､B两点的坐标分别为0,a，

0,bACBC

，要使看上去最长(可见角最大)，李华同学(点)的坐标为()

AB

甲乙

A．ab,0B．2ab,0C．ab,0D．2ab,0

【一隅三反】

．（广东执信中学高一阶段练习）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个引

12022··“

葭赴岸问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？其

”“”

意思为今有水池丈见方（即CD10尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为尺．将芦苇向池岸牵

“11

引，恰巧与水岸齐接（如图所示）．试问水深、芦苇的长度各是多少？设BAC，现有下述四个结论，

”

其中错误的结论为（）

15

A．水深为尺B．芦苇长为尺

12

217

C．tanD．tan()

2347

．（江苏高一专题练习）某艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘将画中女子的嘴

22021··.

ACBAB6.9cm

唇近似看作一个圆弧，在嘴角，处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：，

BC7.1cmAC12.6cm

，.根据测量得到的结果推算女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于（）

