广东省清远市连山县民族中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

广东省清远市连山县民族中学2023—2024学年九年级第一学期数学期中考试试题

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.a，b，c，d是成比例线段，若a?3cm，b?2cm，c?6cm，则线段d的长为（）

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据a、b、c、d是成比例线段，得a：b＝c：d，再根据比例的基本性质，求出d的值即可；

【详解】解：∵a、b、c、d是成比例线段，

∴a：b＝c：d，

∵a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，

∴d＝4cm；

故选：B．

【点睛】本题考查了比例线段，写比例式的时候一定要注意顺序，再根据比例的基本性质进行求解．

2.用配方法解方程，配方后可得（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】方程移项，利用完全平方公式化简得到结果即可．

【详解】方程，

整理得：，

配方得：，即，

故选A．

3.下列说法中，正确的是（）

A.两个矩形必相似 B.两个含角的等腰三角形必相似

C.两个菱形必相似 D.两个含角的直角三角形必相似

【答案】D

【解析】

【分析】根据相似多边形、相似三角形的判定逐项判断即可得．

【详解】A、两个矩形的对应角相等，但对应边不一定成比例，则不一定相似，此项错误；

B、如果一个等腰三角形的顶角是，另一等腰三角形的底角是，则不相似，此项错误；

C、两个菱形的对应边成比例，但四个内角不一定对应相等，则不一定相似，此项错误；

D、两个含角的直角三角形必相似，此项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了相似多边形、相似三角形的判定，熟练掌握相似图形的判定方法是解题关键．

4.已知（b+d+f≠0），则=（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据等比的性质：b＋d＋…＋n≠0），那么，求解；

当b＋d＋f≠0时，直接可利用等比的性质得到多求比的值，直接写出答案.

【详解】解：因为（b＋d＋f≠0），

所以由合比性质可得，

．

故选B.

【点睛】本题考查比例的性质，掌握公式是解题关键.

5.顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.以上都不对

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中点四边形，画出图形，根据中位线的性质得到所得图形的四边相等且对边平行，即可得到所得图形为菱形，熟知三角形中位线平行且等于底边的，是解题的关键．

【详解】解：如图，分别是四边形的边的中点，

连接，

根据三角形的中位线定理，，，

∵四边形的对角线相等，

，

，

四边形是菱形．

故选：C．

6.颖颖从家去体育馆需要经过两个红绿灯，如果每个红绿灯可直接通过和需等待的概率相同，那么颖颖从家去体育馆在这两个红绿灯路口都需等待的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】通过画树状图法列出所有等可能的结果，再从中找出符合条件的结果数，利用概率公式计算即可．

【详解】解：根据题意画图如下：

共有4种等可能的结果，其中颖颖从家去体育馆在这两个红绿灯路口都需等待的有1种结果，

∴颖颖从家去体育馆在这两个红绿灯路口都需等待的概率为，

故选C．

【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，理解并掌握概率计算公式是解题的关键．

7.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，则△ABC是()

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】根据题目给出的条件推出三角形三边的比，再确定三角形的形状．

【详解】∵（a-c）：（a+b）=-2：7，

∴9a+2b-7c=0①，

∵（a-c）：（c-b）=-2：1，

∴a-2b+c=0②，

∵（a+b）：（c-b）=7：1，

∴a+8b-7c=0③，

∵①+②得a：c=3：5，①-③得a：b=3：4，

∴a：b：c=3：4：5，

∴△ABC是直角三角形，

故选C.

【点睛】本题考查了比例的基本性质以及勾股定理的逆定理，根据比例的基本性质进行变形找出三角形三边的比是解题的关键.

8.长方体主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（）

A.10cm2 B.12cm2 C.15cm2 D.20cm2

【答案】B

【解析】

【分析】根据主视图与左视图可得此长方体的俯视图是长宽分别为4cm和3cm的长方形，可求出面积．

【详解】解：根据主视图与左视图可得此长方体俯视图是长宽分别为4cm和3cm的长方形．

故其面积是4×3＝12（cm2）．

故选：B．

【点精】考核知识点：几何体的视图．由几何体的视