广东省梅州市学艺中学2022-2023学年九年级上学期第二次学情调查数学试卷（11月期中）.docxVIP

2022-2023学年度九年级数学第一学期第二次学情调查

一、选择题（每题3分，共24分）

1.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．数字2022的相反数是（）

A.2022 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可．

【详解】解：2022的相反数是；

故选：B．

【点睛】本题考查了相反数的概念，解题关键是明确只有符号不同的两个数互为相反数．

2.在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】根据平面直角坐标系中各个象限中点的坐标特征，结合横坐标为正、纵坐标为负即可判断点在第四象限．

【详解】解：点的坐标为，横坐标为正、纵坐标为负，

根据平面直角坐标系中各个象限中点的坐标特征得到点在第四象限，

故选：D．

【点睛】本题考查平面直角坐标系中各个象限点的坐标特征，熟记各象限点的坐标特征是解决问题的关键．

3.如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】找到从正面看所得的图形即可．

【详解】解：如图所示的正三棱柱，其主视图是矩形，矩形中间有一条纵向的虚线．

故选：B．

【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看的到的视图．

4.为切实落实“双减”，丰富课后服务活动形式，某校开展学生艺术作品品牌征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为、、、、，则这组数据的中位数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中位数的意义，排序后处在中间位置的数即可．

【详解】解：将数据从小到大排列为：，，，，，

∴中位数为，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

5.如图，，，，那么等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，得到，再根据三角形外角性质得到，从而得到的度数．

【详解】解：，，

，

是的一个外角，

，

，

，

故选：A．

【点睛】本题考查求角度问题，涉及平行线性质、三角形外角性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；以及三角形外角等于不相邻两个内角和是解决问题的关键．

6.若一个多边形的内角和等于，则它的边数为（）

A.5 B.6 C.8 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】根据多边形内角和公式：，结合多边形的内角和等于建立方程，解一元一次方程即可得到答案．

【详解】解：一个多边形的内角和等于，

由多边形内角和公式得到，

解得，即多边形的边数为，

故选：B．

【点睛】本题考查多边形内角和的应用，读懂题意，根据多边形内角和公式列方程求解是解决问题的关键．

7.方程的解为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用解分式方程的步骤进行求解，检验根的情况，再定方程的解即可．

【详解】解：

检验：当时，，

∴原方程的解为：．

故选：D．

【点睛】本题考查了解分式方程的知识，把握好解方程的步骤、正确计算是解决本题的关键，最后一定要检验公分母是否为0．

8.下列计算错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法运算、积的乘方运算、幂的乘方运算、平方差公式及完全平方和公式逐个验证即可得到答案．

【详解】解：A、根据同底数幂的乘法运算法则，，该选项正确，不符合题意；

B、根据积的乘方运算、幂的乘方运算法则，，该选项正确，不符合题意；

C、根据平方差公式，，该选项正确，不符合题意；

D、根据完全平方和公式，，该选项错误，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查整式运算，涉及同底数幂的乘法运算、积的乘方运算、幂的乘方运算、平方差公式及完全平方和公式，熟练记忆相关公式及法则是解决问题的关键．

9.如图，在中，，D，E，F分别为的中点，若，则的长度为（）

A.1 B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】仔细分析题意，并观察图形，利用直角三角形的性质及中位线的定义和性质进行解答；首先根据直角三角形的性质可得的长度，据此则不难求出的长度；接下来根据三角形中位线的定义可得是的中位线，再结合中位线的性质即可求得的长度．

【详解】解：∵中，

∴．

∵，

∴．

∵点D为的中点，