广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题.docx

绝密★启用前

九月份八年级数学质量检测卷

（测试内容：第十一章三角形）

一、选择题（共10小题）

1.在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形高的定义即可求解．

【详解】解：由三角形高的定义可知，只有A选项中的作法是画边上的高线，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了三角形高线的定义，熟练掌握从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高是解题的关键．

2.如图，是的中线，已知，则的长为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形中线的性质可得，即可求解．

【详解】解：∵是的中线，

∴

∵，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟练掌握三角形中线的性质是解题的关键．

3.如图，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用三角形的（）

A.稳定性 B.灵活性 C.对称性 D.全等性

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查三角形的特性，根据三角形具有稳定性可直接得出答案．

【详解】解：三角形具有稳定性，因此这是利用三角形的稳定性，

故选A．

4.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为()

A.4，3 B.3，3 C.3，4 D.4，4

【答案】C

【解析】

【详解】解：对角线的数量=6﹣3=3条；

分成三角形的数量为6﹣2=4个．

故选C．

5.如图，∠1的度数为（）

A100° B.110° C.120° D.130°

【答案】C

【解析】

【分析】根据邻补角的性质及外角性质即可求解.

【详解】∠2＝180°﹣140°＝40°，

∴∠1＝80°+40°＝120°，

故选C．

【点睛】此题主要考查三角形角度的计算，解题的关键是熟知邻补角的性质与外角定理.

6.下面说法正确的是个数有()

①如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

④在中，若，则此三角形是直角三角形．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的内角和判断①④，根据外角的定义判断②，根据直角三角形的三条高线交于直角顶点，判断③．

【详解】解：①如果三角形三个内角的比是，则最大角的度数为：，那么这个三角形是直角三角形，说法正确，符合题意；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，根据外角与它相邻的内角互补，得到这个内角是，那么这个三角形是直角三角形，说法正确，符合题意；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；说法正确，符合题意；

④在中，若，根据，得到，则此三角形是直角三角形．说法正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查三角形分类，三角形的内角和，三角形的外角的定义，三角形的高线．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．

7.已知△ABC中，∠A，∠B、∠C的外角度数之比为2：3：4，则这个三角形是（）

A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

【答案】C

【解析】

【分析】根据三个外角度数比为2：3：4，求出最大角内角的度数，即可判断形状．

【详解】∠A，∠B、∠C的外角度数之比为2：3：4，

最小的外角为，则

则这个三角形是钝角三角形，

故选C

【点睛】本题考查的是三角形的外角的定义与性质，解答本题的关键是熟练掌握三角形的外角和为360°，同时知道只要三角形的最大角的度数确定了，三角形的形状也确定了．

8.如图，在六边形中，若，则（）

A.180° B.240° C.270° D.360°

【答案】C

【解析】

【分析】根据多边形外角和求解即可．

【详解】解：，

，

故选：C

【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形外角和是解题的关键．

9.如图，中，为的角平分线，为的高，，那么是（）

A.59° B.60° C.56° D.22°

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理可求，由角平分线的定义可求，在中再次利用三角形的内角和定理可求，即可求解．

【详解】解：∵为的高

∴

∵，

∴，

∵是角平分线，

∴

在中，．

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了与角平分线有关的三角形的内角和定理．熟记相关结论是解题关键．

10.如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠AB