3.1.2两条直线平行与垂直的判定课.ppt

3.1.2两条直线平行与垂直的判定

复习倾斜角斜率

oxy有平行,相交两种平面上两条直线位置关系

oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？它们的斜率呢？

L1//L2前提:两条直线不重合直线倾斜角相等k1=k2或k1，k2都不存在?→←L1//L2←两条直线平行，它们的斜率相等吗？?

L1//L2?k1=k2两条直线不重合,斜率都存在前提:

结论1:如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么L1∥L2?k1=k2注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线平行:两直线的倾斜角都为90°，互相平行.

例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ∥

练习1.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCAB∥∥

当L1//L2时，有k1=k2。L1⊥L2时，k1与k2满足什么关系？yx注意到：

(3)YX(2)YX(1)YX

当L1//L2时，有k1=k2。L1⊥L2时，k1与k2满足什么关系？yx注意到：

L1?⊥L2→K1k2=-1特殊地，当直线L1?与L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在时。←其实，由：得：

L1⊥L2?k1k2=-1前提条件：两条直线都有斜率，并且都不等于零.

知识点梳理结论2：如果两直线的斜率为k1,k2,那么,这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-1注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．

例2、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。

练习2.已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB

练习3.已知点A（m，1），B（-3，4），C（1，m），D（－1，m＋1），分别在下列条件下求实数m的值:（1）直线AB与CD平行；（2）直线AB与CD垂直.

小结一、L1//L2?k1=k2（前提:两条直线不重合,斜率都存在）L1⊥L2?k1k2=-1（前提：两条直线都有斜率，并且都不等于零.）二、（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系（2）数形结合的思想