广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题.docx

汕尾市华大实验学校2022-2023学年度第一学期第二次月考数学试卷

一、选择题

1.如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；

C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．

2.抛物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

【答案】C

【解析】

【分析】把二次函数解析式化成顶点式，即可得出答案．

【详解】解：二次函数，

该函数的对称轴是直线，顶点坐标为，

故选：C．

【点睛】本题考查求二次函数的对称轴，掌握二次函数的性质是解题的关键．

3.下列说法中，正确的是（）

A.“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

C.神舟飞船发射前要对各部件进行抽样检查

D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

【答案】D

【解析】

【详解】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式，据此判断即可．

【分析】解：A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，故A选项错误；

B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，故B选项错误；

C．神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故C选项错误；

D．了解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故D选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了调查的方式和事件的分类．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】根据垂径定理求出，根据勾股定理求出即可．

【详解】解：∵是圆心到水面的距离

∴，

∴，

在中，由勾股定理得：，

故选：B．

【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用；由垂径定理求出是解决问题的关键．

5.在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A. B.

C D.

【答案】A

【解析】

【分析】设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字，即可得出关于x的一元二次方程．

【详解】解：该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，

依题意得：．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

6.如图，P为外一点，、分别切于点A、B，切于点E，分别交、于点C、D，若，则的周长为（）

A8 B.6 C.12 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查切线长定理．根据切线长定理，得到，进而得到的周长为，即可．

【详解】解：由切线长定理，可知：，

∴的周长；

故选C．

7.，，三点都在二次函数的图象上，则、、的大小关系为（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的对称性，增减性，即可得出的大小关系．

【详解】解：二次函数的图象开口向下，对称轴为，

∴关于对称轴的对称点为，

∵，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质，能熟记二次函数的性质是解此题的关键．

8.如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（）

A.1 B. C