4.2.3 第2课时 超几何分布2023-2024学年新教材高二数学选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计(人教B版2019).docx

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4.2.3第2课时超几何分布2023-2024学年新教材高二数学选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计(人教B版2019)

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称:高二数学选择性必修第二册同步课堂——超几何分布

2.教学年级和班级:2023-2024学年高二年级

3.授课时间:2023年9月20日

4.教学时数:1课时

核心素养目标

1.理解超几何分布的定义和特点,能够运用数学语言描述随机现象。

2.培养数据分析能力,通过实际问题抽象出超几何分布模型,提高解决问题的能力。

3.增强逻辑推理能力,学会运用概率知识解决实际问题,发展数学思维。

重点难点及解决办法

重点:

1.超几何分布的定义和性质。

2.超几何分布概率的计算方法。

难点:

1.超几何分布与二项分布的区别与联系。

2.实际问题中如何抽象出超几何分布模型。

解决办法:

1.通过具体示例引入超几何分布的概念,强调其与二项分布的不同之处,如样本抽取是否有放回。

2.利用公式推导和直观图示,帮助学生理解超几何分布概率的计算过程。

3.通过案例分析和讨论,引导学生从实际问题中提取关键信息,构建超几何分布模型。

4.安排课堂练习和课后作业,巩固学生对重点内容的理解和应用,同时针对难点进行针对性辅导。

教学资源

-人教B版2019高二数学选择性必修第二册教材

-课件PPT

-教学白板

-高级计算器

-超几何分布相关案例资料

-课堂练习题及答案

-课后作业题及答案

-在线学习平台(如学校内部教学系统)

教学过程设计

1.导入新课(5分钟)

目标:引起学生对超几何分布的兴趣,激发其探索欲望。

过程:

-开场提问:“你们在生活中有没有遇到过随机抽取的情况?比如抽奖、抽取样本等?”

-展示一些关于超几何分布应用的实例,如产品质量检验、彩票抽奖等,让学生初步感受超几何分布的实际意义。

-简短介绍超几何分布的基本概念和它在概率统计中的应用,为接下来的学习打下基础。

2.超几何分布基础知识讲解(10分钟)

目标:让学生了解超几何分布的基本概念、组成部分和原理。

过程:

-讲解超几何分布的定义,包括其样本空间、成功次数和失败次数等组成元素。

-详细介绍超几何分布的概率计算公式,使用图表或示意图帮助学生理解其分布特性。

-通过简单的实例,让学生更好地理解超几何分布的形成过程和实际应用。

3.超几何分布案例分析(20分钟)

目标:通过具体案例,让学生深入了解超几何分布的特性和重要性。

过程:

-选择几个典型的超几何分布案例进行分析,如产品质量检验中的抽检问题。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义,让学生全面了解超几何分布在实际问题中的应用。

-引导学生思考这些案例对实际生活的影响,以及如何应用超几何分布解决实际问题。

-小组讨论:让学生分组讨论超几何分布在不同领域的应用,并提出可能的改进方向。

4.学生小组讨论(10分钟)

目标:培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程:

-将学生分成若干小组,每组选择一个与超几何分布相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的解决方法,如何运用超几何分布进行数据分析。

-每组选出一名代表,准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评(15分钟)

目标:锻炼学生的表达能力,同时加深全班对超几何分布的认识和理解。

过程:

-各组代表依次上台展示讨论成果,包括问题的解决方法和数据分析过程。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评,促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结(5分钟)

目标:回顾本节课的主要内容,强调超几何分布的重要性和意义。

过程:

-简要回顾本节课的学习内容,包括超几何分布的基本概念、案例分析等。

-强调超几何分布在实际问题解决中的价值和作用,鼓励学生进一步探索和应用超几何分布。

-布置课后作业:让学生撰写一篇关于超几何分布在实际生活中的应用的短文或报告,以巩固学习效果。

知识点梳理

1.超几何分布的定义

-超几何分布是描述从一个有限总体中抽取若干个样本,其中成功次数的分布规律。

2.超几何分布的参数

-总体大小N:有限的总体中元素的总数。

-成功次数K:在总体中具有某种特征的元素数量。

-抽样大小n:从总体中抽取的样本数量。

3.超几何分布的概率质量函数

-P(X=k)=(C(K,k)*C(N-K,n-k))/C(N,n)

-其中,C(a,b)表示从a个元素中选择b个元素的组合数。

4.超几何分布的均值和方差

-均值E(X)=n*K/N

-方差Var(X)=n*K*(N-

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