广东省梅州市汤坑中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷.docxVIP

2022-2023学年度第一学期丰顺县汤坑中学入学测验

数学

本试卷共6页，25小题，满分120分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（共10题，共30分）

1.在中，分式的个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】判断分式依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【详解】解：，，中的分母中均不含有字母，

因此它们是整式，而不是分式．，的分母

中含有字母，因此是分式．

故选：A．

【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．

2.计算的结果是（）

A.a B.b C.1 D.－b

【答案】B

【解析】

【详解】解：，

故选B．

3.分式无意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.一切实数

【答案】C

【解析】

【分析】根据分母为零分式无意义，可得答案．

【详解】∵分式无意义，

∴，

∴，

故选C．

【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．

4.北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

5.如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（）

A2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质和三角形中位线定理，即可得到答案.

【详解】解：∵是平行四边形，

∴，

∵点，分别是，的中点，

∴是△BCD的中位线，

∴；

故选：A.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形的中位线定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.

6.下列因式分解错误的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：A．，正确；

B．，正确；

C．不能因式分解，错误；

D．，正确；

故选C．

考点：1．因式分解-运用公式法；2．因式分解-提公因式法；3．因式分解-十字相乘法等．

7.下列各式：，其中分式共有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】根据分式的定义，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母，即可求解．

【详解】解：，其中是整式，是分式，共有2个，

故选B

【点睛】本题考查了分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．

8.下列对不等式－3x＞1的变形正确的是()

A.两边同除以－3，得x－

B.两边同除以－3，得x＜－

C.两边同除以－3，得x＞－3

D.两边同除以－3，得x＜－3

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式性质3可得解.

【详解】两边同除以－3，得x＜－，选项B正确.

故选B.

【点睛】本题考查了不等式性质3，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

9.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（）

A2 B.3 C.4 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】当DP⊥AB时，根据垂线段最短可知，此时DP的值最小，再根据角平分线的性质定理可得DP＝CD，问题得解.

【详解】当DP⊥AB时，根据垂线段最短可知，此时DP的值最小．

由作图可知：AE平分∠BAC，

∵DC⊥AC，DP⊥AB，

∴DP＝CD＝2，

∴PD的最小值为2，

故选A．

【点睛】本题考查角平分线的