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小学奥数之小学奥数统筹规划问题练习题

一、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎一个饼需要4分钟（假定

正、反面各需2分钟），问煎m个饼至少需要几分钟？

二、小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。小明打针要5分钟，小华换

纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。问张大夫如何安排治病次序，才能使他

们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间。

三、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需

时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。问应该按照什么次序加工，

使工程各部件组装所耽误的时间总和最少？这个时间是多少？

四、某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需

24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，

则甲、乙两管合放最少需要多少小时？

五、山区有一个工厂。它的十个车间分散在一条环行的铁道上。四列货车在铁道

上转圈，货车到了某一车间，就要有装卸工装上或卸下货物。当然，装卸工可以

固定在车间等车（各车间所需装卸工人数如图所示）；也可以坐在货车到各车间

去；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分坐车。问怎样安排才能使装卸工

的总人数最少？最少需多少名工人？

六、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载

重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在

希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最

短时间是多少分钟呢？

七、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛

需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

问：要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多长时间？

八、用5～～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。

九、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成

的长方形的面积最大是多少平方厘米？

统筹问题

例1：全家六人准备外出旅游，旅行社有以下优惠活动：

若买1张全票，其他人可享受9折优惠；

若买2张全票，其他人可享受8折优惠；

若买3张全票，其他人可享受7折优惠；

若买4张全票，其他人可享受6折优惠；

若买5张全票，其他人可享受5折优惠；

则这家人买张全票最合算。

例2：五个木材仓库A,B,C,D,E之间有路相通（如图），图上标出了每两个仓库

之间的距离（单位：千米）和每个仓库的木材存量（单位：立方米），现要把所

有木材存放到一个仓库中，已知每立方米木材每千米的运费是6元，为使运费最

省，应把所有木材集中到哪个仓库中？

例3：在秋游活动中，三年级的50名同学到公园划船，公园有2种船，

大船每条可坐6人，小船每条可坐4人，大船每条租金10元，小船每条租金8

元，请你设计一种认为最经济实惠的租船方案。

例4：B地在A,C两地之间，甲从B地到A地去送信，出发6分钟后，乙从B地

出发到C地去送另一封信，乙出发12分钟后，在B处的丙发现甲、乙把两封信

拿错了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信换过来，已知丙的速度

是甲的3倍，是乙的2倍，整个换信的过程中，甲、乙两人一直在前进，而且都

没有到达终点，那么丙从出发到返回B地至少要用多少时间？

例5老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观，老师乘一辆摩托车，

速度为25千米/小时,这辆摩托车后座可带乘一名学生,带人后速度为20千米/

小时,学生步行的速度为5千米/小时,请你设计一种方案,使师生三人同时出发

后都到达博物馆的时间不超过3个小时.

例6::救灾指挥部,将救灾物品装入34个集装箱;4吨的集装箱3个,3吨的集装

箱4个,2.5吨的集装箱5个,1.5吨的集装箱10个,1吨的集装箱12个,那么至

少需要多少辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走?提出你的运输方

案.

例7：修建一所房子有一系列工作要做，其中某些工作要在其他一些工作完成之

后才能进行，下表列出修建一所房子的每项工作及其前面各项工作和完成该工作

所需的时间。

问修建该房子最快的时间是