5.3.2等比数列的前n项和（第1课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册.docx

5.3.2等比数列的前n项和（第1课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：5.3.2等比数列的前n项和

2.教学年级和班级：2023-2024学年高二下学期，人教B版数学选择性必修第三册

3.授课时间：具体上课时间

4.教学时数：1课时

本节课将深入探讨等比数列的前n项和的计算方法，通过实例分析、公式推导和练习巩固，使学生掌握等比数列前n项和的求解技巧。

核心素养目标

重点难点及解决办法

重点：理解和掌握等比数列的前n项和公式，能够灵活运用公式解决实际问题。

难点：公式的推导过程，特别是对等比数列通项公式的理解和应用。

解决办法：

1.通过实例引入，让学生直观感受等比数列前n项和的实际意义。

2.利用数学归纳法引导学生逐步推导前n项和公式，强调推导过程中的逻辑严密性。

3.对公式中的各个参数进行详细解释，帮助学生建立公式与等比数列通项公式之间的联系。

4.安排适量的练习题，让学生在实际操作中加深对公式的理解和记忆。

5.针对学生的不同情况，提供个性化的辅导，帮助解决学生在理解和应用上的困难。

6.通过小组讨论和问题解答，促进学生之间的交流与合作，共同解决学习中的问题。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，系统地介绍等比数列前n项和的概念和公式。

-运用讨论法，鼓励学生就公式推导过程中的疑问进行小组讨论，共同解决问题。

-实施练习法，通过大量例题和习题，巩固学生对等比数列前n项和公式的应用。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示等比数列的图形特征，增强直观感受。

-利用教学软件进行公式推导的动态演示，帮助学生理解推导过程。

-通过网络资源，提供额外的练习题和讲解视频，供学生自主学习和复习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括等比数列前n项和的概念介绍、公式推导的初步理解等。

-设计预习问题：如“等比数列的特点是什么？”“等比数列前n项和的公式是如何推导出来的？”等。

-监控预习进度：通过在线平台的作业提交功能，监控学生的预习完成情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，初步理解等比数列前n项和的概念。

-思考预习问题：学生思考问题，尝试用自己的语言解释等比数列的特点和前n项和的公式。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，方便学生随时随地学习。

-作用与目的：为课堂学习打下基础，学生对等比数列前n项和有初步的认识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的等比数列实例，如存款利息计算，引出课题。

-讲解知识点：详细讲解等比数列前n项和的公式推导过程，强调公式的应用条件。

-组织课堂活动：分组讨论等比数列前n项和的应用问题，如解决实际数学问题。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生对公式的理解。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考等比数列前n项和公式的推导和应用。

-参与课堂活动：学生分组讨论，尝试解决实际问题，如计算特定等比数列的前n项和。

-提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，与同学和老师交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解公式推导，帮助学生理解。

-实践活动法：通过实际问题的解决，巩固学生对公式的应用。

-合作学习法：小组讨论，培养学生的合作能力和批判性思维。

作用与目的：

-帮助学生深入理解等比数列前n项和的概念和公式。

-通过实践活动，提高学生解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与等比数列前n项和相关的练习题，巩固学生的理解。

-提供拓展资源：提供在线课程、数学论坛等资源，供学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，加深对等比数列前n项和的理解。

-拓展学习：利用提供的资源，进行进一步的学习，如探究等比数列的其他性质。

-反思总结：学生对学习过程进行反思，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生利用课后时间自主学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程进行反思，促进知识的内化。

作用与目的：

-巩固和拓展学生对等比数列前n项和的理解。

-培养学生的自主学习能力和终身学习的习惯。

学生学习效果

学生学习效果体现在以下几个方面：

1.知识掌