江苏省射阳中学2024-2025学年高三上学期7月月考数学试题（解析版）.docx

数学学科阶段练习（一）

时间：120分钟分值：150分

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若命题，则命题的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解.

【详解】由全称量词命题的否定为存在量词命题，

得命题的否定为.

故选：D.

2.下列四组函数和，表示同一函数的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同一函数的概念，分别判定两个函数的定义域与对应法则，逐项判定，即可求解.

【详解】由题意，对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，

两函数的定义域不同，所以不是同一函数；

对于B中，函数和函数，两函数的对应法则不同，所以不是同一函数；

对于C中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数；

对于D中，函数的定义域为，函数的定义域为两函数的定义域不同，所以不是同一函数；

故选C.

【点睛】本题主要考查了同一函数判定，其中解答中根据同一函数的概念，分别判定两个函数的定义域和对应法则是否相同是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

3.已知集合，，若，则a的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据定义域求出，由得到a的取值范围.

【详解】由题意得，解得，故，

因为，所以.

故选：A

4.若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先画出函数的图象，此函数是偶函数，当时，即为，而函数，即可得出所求函数图象．

【详解】当时，函数始终满足，

必有，

所以，

先画出函数的图象：在y轴右侧递减的关于y轴对称的图象．如图中黑色曲线，

而函数，与函数图象关于轴对称，

其图象为在y轴右侧递增的关于y轴对称的图象，如图中虚线部分．

故选：B．

【点睛】本题考查指数函数与对数函数的图象及性质，属中档题

5.下列各函数中，值域为的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数、对数函数的性质分别求出函数的值域进行判断即可．

【详解】解：∵，∴的值域是R，不满足条件．

∵，则函数的值域为，不满足条件．

∵，即函数的值域为，满足条件．

∵，∴，不满足条件．

故选：C．

6.若存在正数，使成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将给定不等式变形并分离参数，构造函数，再求其值域即可得解.

【详解】存在正数，成立成立成立，

令，显然在上单调递增，

，即值域为，

依题意有，

所以实数的取值范围是.

故选：C

7.若，设，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出函数定义域，判断奇偶性和单调性，比较的大小即可.

【详解】由题意知，由，

所以为偶函数，图象关于轴对称，

当时，由复合函数的单调性法则知随的增大而增大，

即，单调递增，

因为，，

且，，

所以，所以，

即，也就是.

故选：D

8.已知函数的定义域为，且对任意实数有，若函数的图象关于直线对称，，则（）

A. B. C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意得到函数是以为周期的周期函数，且，结合周期性和，得到，即可求解.

【详解】由题意，函数对任意实数有，

可得，

则，

所以函数是以为周期的周期函数，

又由函数的图象关于直线对称，

可得函数的图象关于轴对称，即，

因为，所以.

故选：A.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.命题：“，”的否定为真命题的一个充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】先求出命题否定，再判断取值范围即可得出结果.

【详解】命题：“，”的否定为“，”，

当时，恒成立，符合题意；

当时，，

综上，，

故选：AB

10.已知函数,下列说法正确的是()

A.若定义域为R,则 B.若值域为R,则

C.若最小值0,则 D.若最大值为2,则

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据对数函数的单调性以及二次函数的性质逐项分析计算即可.

【详解】对于A，若函数定义域为R,则恒成立,

当时,恒成立,满足题意,

当时,则有,解得,

所以实数的取值范围为,故选项A错误；

对于B，若函数值域为R,则能取尽大于零的所有实数，

当时,,不满足题意，

当时,则有,解得，

所以若值域为R,则