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实验九：随机信号分析应用在图形处理中

——数字图像的直方图均衡化

一．【实验目的】

本次实验介绍图像直方图概念，学习直方图均衡化的原理和方法，

实践掌握编程实现直方图均衡化的处理方法，理解随机信号统计

概率分析方法的运用。

二．【实验环境】

1、硬件实验平台：通用计算机

2、软件实验平台：matlab2014A

三．【实验原理】

直方图的基本概念

如果将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量，则

其分布情况就反映了图像的统计特性，这可用ProbabilityDensity

Function(PDF)来刻画和描述，表现为灰度直方图（Histogram）。灰

度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个

数，反映了图像中每种灰度出现的频率，如图4-1所示。灰度直方

图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图像最基

本的统计特征。

直方图均衡是直方图修正的一种，它是把给定图象的直方图分布

改造成均匀直方图分布。由信息学的理论来解释，具有最大熵（信息

量）的图象为均衡化图象。直观地讲，直方图均衡化导致图象的对比

度增加。

四．【实验任务】

1、利用matlab内部提供的直方图均衡函数做直方图均衡；

2、自己设计程序实现图像的直方图均衡；

3、画出均衡前后的直方图；

4、比较两种设计方法的效果。

五．【实验步骤】

实验的过程如下：

有一幅图象，共有16级灰度，其直方图分布为Pi,i=0,1,…15，

求经直方图均衡化后，量化级别为10级的灰度图象的直方图分布

Qi，其中Pi和Qi为分布的概率，即灰度i出现的次数与总的点数

之比。

P：0.03，0，0.06，0.10，0.20，0.11，0，0，0，0.03，0，

i

0.06，0.10，0.20，0.11，0

步骤1：

用一个数组s记录P，即s[0]=0.03;s[1]=0;s[2]=0.06…

i

s[14]=0.11;s[15]=0

步骤2：

i从1开始，令s[i]=s[i]+s[i-1]，得到的结果是

s：0.03，0.03，0.09，0.19，0.39，0.50，0.50，0.50，0.50，0.53，

0.53，0.59，0.69，

0.89，1.0，1.0

步骤3：用一个数组L记录新的调色板索引值，即令

L[i]=s[i]*(10-1)，得到的结果是L：0，0，1，2，4，5，5，5，5，

5，5，5，6，8，9，9

这样就找到了原来的调色板索引值和新的调色板索引值之间的对

应关系，即0-0；1-0；2-1；3-2；4-4；5-5；6-5；7-5；

8-5；9-5；10-5；11-5；12-6；13-8；14-9；15-9

步骤4：将老的索引值对应的概率合并，作为对应的新的索引值

的概率。例如，原来的索引值0,1都对应了新的索引值0，则灰度索

引值为0的概率为P0+P1=0.03；新的索引值3和7找不到老的索引

值与之对应，所以令Q3和Q7为0。最后得到的结果是

Q：0.03，0.06，0.10，0，0.20，0.20，0.10，0，0.20，0.11

i

图1为直方图均衡化前后的图像直方图，对照一下，不难发现直

方图均衡化后的图像的直方图分布更均匀一些。

六．【实验结果】

编程代码及结果截图：

1、利用matlab图像处理工具箱提供的函数进行均衡处理；

程序如下：

clc

IM=imread(imag.jpg);

figure,

imshow(IM);

imwrite(rgb2gray(IM),Gray.bmp);%将彩色图片灰度化并保存

figure,