天津红桥区2020-2021学年八上期末试卷（原卷版）.doc

2020-2021学年天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若分式有意义，则实数x的取值范围是（）

A.x≠1 B.x＞1 C.x≠0 D.x＜1

2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A B. C. D.

3.以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.2cm，3cm，6cm B.3cm，4cm，8cm

C.5cm，6cm，10cm D.5cm，6cm，11cm

4.下列计算正确的是（）

A.3a3?2a2＝6a6 B.2x2?3x2＝6x4

C.3x2?4x2＝12x2 D.5y3?3y5＝8y8

5.计算的结果是（）

A.1 B. C.x+1 D.

6.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A.AC＝DE B.∠BAD＝∠CAE C.AB＝AE D.∠ABC＝∠AED

7.下列计算正确的是（）

A.（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 B.（a﹣）2＝a2﹣

C.﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+a D.（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2

8.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E的大小为（）

A.60° B.65° C.70° D.75°

9.下列分解因式正确的是（）

A.xy﹣2y2＝x（y﹣2x） B.m3n﹣mn＝mn（m2﹣1）

C.4x2﹣24x+36＝（2x﹣6）2 D.4x2﹣9y2＝（2x﹣3y）（2x+3y）

10.方程的解是（）

A. B. C. D.

11.如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P．若此时射线BP恰好经过点D，则∠A的大小是（）

A.30° B.32° C.36° D.42°

12.如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：

①；②；③平分；④平分

其中正确的结论个数有（）个．

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算（2a）3的结果等于__．

14.计算结果等于_______．

15.若x＝2是关于x的分式方程＝1的解，则实数k的值等于_____．

16.当y＝3x时，计算结果等于_____．

17.如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是边AC上高，则∠DBC的大小等于_____度．

18.如图，等边△ABC的边长为4，点D在边AC上，AD＝1．

（1）△ABC的周长等于_____；

（2）线段PQ在边BA上运动，PQ＝1，BQ＞BP，连接QD，PC，当四边形PCDQ的周长取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出线段PC，QD，并简要说明点P和点Q的位置是如何找到的（保留作图痕迹，不要求证明）_____．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA的度数．

20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．

（1）请在图中作出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）若点M（m+2，n﹣2）是△ABC边上一点，其关于y轴的对称点为M′（﹣n，2m），求m，n的值．

21.如图，，，．，与交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

22.先化简，再求值．

（1）[（2x+y）2+（y+2x）（y﹣2x）﹣2y（4x﹣y）]÷4y，其中x＝，y=；

（2）（），其中a＝1．

23.某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．

（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？

（2）若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各