高三数学（三）练习.docxVIP

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高三数学（三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在数列中，，，，则的前2022项的和为（????）

A． B． C． D．

2．锐角△中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若，则范围为（????）

A． B．

C． D．

3．若函数在区间上为减函数，则在上（????）．

A．至少有一个零点 B．只有一个零点

C．没有零点 D．至多有一个零点

4．公比不为1的等比数列满足，若，则的值为（????）

A．8 B．9 C．10 D．11

5．已知函数的最小正周期为，将其图像向左平移个单位长度后，得函数的图像，若函数为奇函数，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

6．已知是定义在上的偶函数，对任意实数满足，且在上单调递增，设，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

7．已知不等式对任意上恒成立，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．()

A． B． C． D．

9．已知，将向右平移一个单位再向下平移一个单位得到函数，若，则实数的取值范围为

A． B． C． D．

10．已知函数具有以下的性质：对于任意实数和，都有，则以下选项中，不可能是值的是（????）

A． B． C．0 D．1

二、多选题

11．已知函数，则下列说法正确的是（????）

A．方程恰有3个不同的实数解

B．函数有两个极值点

C．若关于x的方程恰有1个解，则

D．若，且，则存在最大值

12．已知不等式，则下列说法正确的是（????）

A．若，则不等式的解集为

B．若不等式的解集为，则

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式恒成立，则

13．已知函数，则下列表述正确的有（????）

A．在区间上单调递增

B．方程的解集为

C．不等式的解集为

D．若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为

14．已知函数，其中，下列结论正确的是（）

A．存在实数，使得函数f(x)为奇函数

B．存在实数，使得函数f(x)为偶函数

C．当时，f(x)的单调增区间为，

D．当时，若方程有三个不等实根，则

三、填空题

15．给出下列命题:

(1)函数的图象关于点对称;

(2)函数在区间内是增函数;

(3)函数是偶函数;

(4)存在实数,使;

(5)如果函数的图象关于点中心对称,那么的最小值为.

其中正确的命题的序号是.

16．已知二次函数的图象经过点，在x轴上截得的线段长为2，并且对任意，都有，则＝.

17．曲线在点处的切线的斜率为．

18．已知，当的定义域为时，函数的值域为.

19．已知函数的图象与直线恰有两个交点，则实数的取值范围是.

20．函数的最小值为.

四、解答题

21．在数列中，已知．

(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；

(2)若，求数列的前项和Sn．

22．求值：（1）；

（2）.

23．已知，计算：.

24．计算求值

(1)已知，求的值；

(2)化简.

25．（1）化简；

（2）已知，.

26．已知函数，其中，为自然对数的底数.

(1)当时，求函数的最值；

(2)当时，讨论函数的极值点个数.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

D

C

B

A

C

C

D

A

题号

11

12

13

14

答案

ABD

ABC

CD

ACD

1．C

【分析】由题设可判断出为周期数列，从而可求其前2022项的和.

【详解】因为，故，

故为周期数列且周期为4，

故的前2022项的和为，

而，故，

故的前2022项的和为，

故选：C

2．A

【分析】首先根据题意，结合余弦定理得到，利用正弦定理转化求得，根据角的范围，得到，根据三角形是锐角三角形，求得，结合条件，将式子化为，从而求得结果.

【详解】因为，所以，

由余弦定理得：，

所以，所以，

由正弦定理得，因为，

所以，

即，

因为△是锐角三角形，所以，

所以，即，

所以，解得，

则，

因为，所以，

故选：A.

【点睛】该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有正弦定理、余弦定理解三角形，三角形中的三角恒等变换，正弦型函数在给定区间上的值域，属于中档题目.

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