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差倍应用题
与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本数学格式”是:
已知大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。
上面的问题中,有“差”、有“倍数”,所以叫做差倍应用题。差倍问题中
大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示:
从线段图知,“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍,所以,
小数=差÷(倍数-1)。
上式称为差倍公式由此得到大数=小数+差,或大数=小数×倍数。
例如,大、小数之差是152,大数是小数的5倍,则
小数=152÷(5-1)=38,
大数=38+152=190或38×5=190。
例1王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3
倍。师徒二人一天各生产多少个零件?
分析:“差”是____________个。小数(即“1倍”数)是____________,
“倍数”为____________。由差倍公式可以求解。
练习一
1,学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人?
2,一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服
贵960元。皮衣与羽绒服各多少元?
3,甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两
筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克?
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例题2被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?
。分析:“差”是____________。小数(即“1倍”数)是____________,
“倍数”为____________。由差倍公式可以求解。
练习二
1,被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少?
2,除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少?
3,被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?
例题3水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第
一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐
橘子各有多少个?
。分析:“差”是____________。小数(即“1倍”数)是____________,
“倍数”为____________。由差倍公式可以求解。
练习三
1,同学们捐助残,六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱
数中取出160元放入三年级,那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。两个
年级分别捐款多少元?
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2,人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆杜
鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。原来两个公
园各有杜鹃花多少盆?
3,两堆煤重量相等,现从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤中又运入8
吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨?
例题4甲、乙两个数,如果甲数加上280就等于乙数,如果乙数加上320
就等于甲数的3倍。两个数各是多少?
根据题意,画出线段图:
甲
?280
乙
?320
分析:“差”是____________。小数(即“1倍”数)是____________,“倍
数”为____________。由差倍公式可以求解。
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