3.2 教学设计解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 教案数学人教版七年级上册.docx

3.2教学设计解一元一次方程（一）——合并同类项与移项教案数学人教版七年级上册

授课内容

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授课时间

教材分析

本节课主要围绕一元一次方程的解法，重点讲解合并同类项与移项的技巧。通过本节课的学习，使学生掌握合并同类项和移项的方法，为后续解一元一次方程打下基础。教材内容紧密联系实际，从简单例题入手，逐步引导学生掌握解题步骤，培养学生解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，通过合并同类项和移项的操作，提高学生分析问题和解决问题的能力。同时，通过实际例题的讲解与练习，发展学生的数学抽象思维，培养其数学建模素养，以及运用数学知识解决实际问题的能力。在合作探究环节，鼓励学生交流想法，培养其团队协作和沟通能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了基本的算术运算和简单的代数表达式知识，能够理解字母表示数的基本概念，并能够进行简单的代数式的计算。

2.学生对数学学科的兴趣参差不齐，部分学生对解决实际问题的应用题感兴趣，而另一部分学生可能对抽象的代数运算感到困难。学生的能力各不相同，有的学生能够迅速掌握新概念，而有的学生需要更多的练习和指导。学习风格上，有的学生偏好通过直观的例子和图形来理解概念，有的学生则偏好通过逻辑推理和公式来学习。

3.学生在解一元一次方程时可能遇到的困难和挑战包括：对合并同类项和移项的概念理解不深刻，容易混淆；在实际操作中，对符号的处理不当，导致错误；缺乏解题的条理性和逻辑性，难以将步骤有序进行。此外，对于如何将实际问题转化为方程，学生可能会感到困惑。

教学资源准备

1.教材：人教版七年级上册数学教材，确保每位学生人手一本。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含合并同类项和移项的动画演示。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生分组练习和讨论。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-教师通过展示一个简单的实际问题，如“小华买了3支铅笔和2支橡皮，总共花费5元，求一支铅笔的价格。”

-引导学生思考如何用数学表达式来表示这个问题，自然引出方程的概念。

-提问学生：“我们之前学过如何解这样的问题？今天我们将学习一种新的方法来解这类方程。”

2.讲授新课（用时15分钟）

-教师介绍合并同类项的概念，通过例题展示如何合并同类项，如2x+3x=5x。

-接着讲解移项的规则，强调等式两边的平衡，通过例题演示如何将常数项移到等式的一边，变量项移到另一边。

-在讲解过程中，教师通过互动提问，检查学生对新知识的理解程度。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师提供一些练习题，让学生独立完成，以巩固合并同类项和移项的技能。

-学生完成后，教师随机抽取几名学生上台展示答案，并对答案进行讲解和讨论。

-对于错误答案，教师引导学生找出错误的原因，并纠正错误。

4.课堂提问与师生互动（用时10分钟）

-教师提出一些思考性问题，如：“为什么合并同类项时系数可以直接相加？”“移项时符号为什么会发生改变？”

-鼓励学生积极思考并回答问题，对于正确的回答给予肯定，对于错误的回答给予指导。

-教师通过小组讨论的方式，让学生在小组内分享解题策略，促进学生之间的交流和合作。

5.拓展提升（用时5分钟）

-教师提供一些更复杂的方程问题，让学生尝试运用新学的合并同类项和移项技能解决。

-教师引导学生总结解方程的一般步骤，并强调每一步的重要性。

6.总结与布置作业（用时5分钟）

-教师简要回顾本节课的主要内容，强调合并同类项和移项的规则。

-布置作业，要求学生完成一些相关的练习题，以加深对课堂内容的理解。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一元一次方程的应用：介绍一元一次方程在现实生活中的应用，例如在经济学中的成本计算、在物理学中的速度和加速度问题、在工程学中的测量和计算等。

-方程的历史：介绍方程的历史发展，从古代数学家如何解决方程问题到现代代数学的形成。

-数学思维训练：提供一些数学思维训练题目，如逻辑推理题、数独游戏等，帮助学生锻炼逻辑思维和解决问题的能力。

-数学家的故事：介绍一些著名数学家的故事，如毕达哥拉斯、欧拉等，激发学生对数学的兴趣。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读与一元一次方程相关的数学故事书、数学历史书籍，以增加学生对数学文化的了解。

-实践应用：引导学生将一元一次方程应用于解决实际生活中的问题，如计算家庭月度预算、规划旅行路线等。

-研究小项目：鼓励学生进行数学小项目的研究，如调查和分析数据，使用一元一次方程进行建模。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛，以挑战自己的数学能力。

-网络资源：建议学生利用