人教版高中数学精讲精练必修一1.5 全称量词与存在量词（精练）（原卷版）.pdfVIP

1.5全称量词与存在量词（精练）

1全称、存在命题的辨析

1．（2021·全国·高一课时练习）下列命题中是全称量词命题的个数为（）

①任意一个自然数都是正整数；

②有的等差数列也是等比数列；

③三角形的内角和是180．

．．．．

A0B1C2D3

2．（2021·全国·高一单元测试）下列语句是存在性命题的是（）

．整数是和的倍数．存在整数，使能被整除

An25Bnn11

7

xxMpx

C．若3x70，则D．，

3

3．（2022·河南）（多选）下列命题中，是全称量词命题的有（）

2

．至少有一个使＋＋＝成立

Axx2x10

2

．对任意的都有＋＋＝成立

Bxx2x10

2

．对任意的都有＋＋＝不成立

Cxx2x10

2

．存在使＋＋＝成立

Dxx2x10

2命题真假的判断

1．（2022·福建）下列四个命题中，是真命题的为（）

A．任意xR，有2B．任意xN，有2

x30x1

C．存在xZ，使5D．存在xQ，使2

x1x3

2．（2021·全国·高一课时练习）已知命题p：xR，2，命题q：xR，2，则（）

x2xx0

．命题，都是真命题

Apq

．命题是真命题，是假命题

Bpq

．命题是假命题，是真命题

Cpq

．命题，都是假命题

Dpq

3．（2022·云南）下列命题中是全称命题并且是真命题的是（）

．xR，2．xR，为偶数

Ax2x10B2x

π

C．所有菱形的四条边都相等D．是无理数

4（2021·浙江）下列四个命题中，其中为真命题的是（）

．∀∈，2．∀∈，2

AxRx+30BxNx≥1

52

．∈，．∈，