人教版高中数学精讲精练必修二第8章 立体几何初步 章末测试（基础）（解析版）.pdfVIP

第8章立体几何初步章末测试（基础）

考试时间：分钟满分：分

120150

一、单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分)

1．（2022云南楚雄·高一统考期末）如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是（）

A．该几何体的侧面是平行四边形

B．该几何体有七个面

C．该几何体恰有十二条棱

D．该几何体恰有十个顶点

【答案】C

【解析】根据棱柱的定义可知，该几何体的侧面是平行四边形，故A正确；

该五棱柱有七个面，十五条棱，十个顶点，故B、D正确，C错误；

故选：C

3

2．（2022秋·陕西渭南·高一统考期末）如图，ABC是ABC的直观图，其中BOCO1，，

AO

2

那么ABC是一个（）

A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．无法确定

【答案】A

【解析】

将直观图还原，则BOCO1，AO23，所以ABC是正三角形.

故选：A.

3．（2022春·江苏徐州·高一校考阶段练习）下列说法正确的是（）

3

A．多面体至少有个面

B．有个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

2

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形

【答案】D

【解析】对于，多面体至少有个面，故选项错误；

A4A

对于，有个面平行，其余各面都是梯形，但各侧棱的延长线不能交于一点，则该几何体不是棱台，故选

B2

项错误；

B

对于C，各侧面都是正方形的四棱柱，可以是底面为菱形的直棱柱，不一定是正方体，故选项C错误；

对于D，由棱柱定义知，棱柱的各侧棱平行且相等，故侧面是平行四边形，故选项D正确.

故选：D．

DCBD

4．（江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题）三棱锥A-BCD中，平面BCD，，

AD

2ADBDDC2，则该三棱锥的外接球表面积为（）

3π9π

A．B．C．9πD．36π

22

【答案】C

【解析】由平面，DCBD，知三棱锥可补形为以，，为三条棱的长方体，

ADBCDA-BCDADDCBD

如图所示，

三棱锥的外接球即长方体的外接球，长方体的对角线是外接球的直径，设外接球的半径为R，

22222

则2RADDCBD1449，所以该三棱锥的外接球表面积为S4πR9π.

故选：C．

ABCDABCDAD,ADO

5．（2023·河南郑州）已知在正方体1111中，11交于点，则（）

A．O